【導(dǎo)讀】在擴頻數(shù)字通信接收機中，鏈路的度量參數(shù)
(每比特能量與噪聲功率譜密度的比值)與達到某預(yù)期接收機靈敏度所需的射頻信號功率值的關(guān)系是從標準噪聲系數(shù)F的定義中推導(dǎo)出來的。CDMA、WCDMA蜂窩系統(tǒng)接收機及其它擴頻系統(tǒng)的射頻工程師可以利用推導(dǎo)出的接收機靈敏度方程進行設(shè)計，對于任意給定的輸入信號電平，設(shè)計人員通過權(quán)衡擴頻鏈路的預(yù)算即可確定接收機參數(shù)。
(每比特能量與噪聲功率譜密度的比值)與達到某預(yù)期接收機靈敏度所需的射頻信號功率值的關(guān)系是從標準噪聲系數(shù)F的定義中推導(dǎo)出來的。CDMA、WCDMA蜂窩系統(tǒng)接收機及其它擴頻系統(tǒng)的射頻工程師可以利用推導(dǎo)出的接收機靈敏度方程進行設(shè)計，對于任意給定的輸入信號電平，設(shè)計人員通過權(quán)衡擴頻鏈路的預(yù)算即可確定接收機參數(shù)。本應(yīng)用筆記論述了擴頻系統(tǒng)靈敏度的定義以及計算數(shù)字通信接收機靈敏度的方法。本文提供了接收機靈敏度方程的逐步推導(dǎo)過程，還包括具體數(shù)字的實例，以便驗證其數(shù)學(xué)定義。
從噪聲系數(shù)F推導(dǎo)
關(guān)系
關(guān)系根據(jù)定義，F(xiàn)是設(shè)備(單級設(shè)備，多級設(shè)備，或者是整個接收機)輸入端的信噪比與這個設(shè)備輸出端的信噪比的比值(圖1)。因為噪聲在不同的時間點以不可預(yù)見的方式變化，所以用均方信號與均方噪聲之比表示信噪比(SNR)。
圖1.
下面是在圖1中用到的參數(shù)的定義，在靈敏度方程中也會用到它們：
= 可獲得的輸入信號功率(W) 
= 可獲得的輸入熱噪聲功率(W) = 
其中： K = 波爾茲曼常數(shù)
T = 290K，室溫
= 射頻載波帶寬(Hz) = 擴頻系統(tǒng)的碼片速率
= 可獲得的輸出信號功率(W) 
= 可獲得的輸出噪聲功率(W) G = 設(shè)備增益(數(shù)值)
F = 設(shè)備噪聲系數(shù)(數(shù)值)
的定義如下：
用輸入噪聲Nin表示
：
：
得到：
調(diào)制信號的平均功率定義為
，其中
為比特持續(xù)時間內(nèi)的能量，單位為
，T是以秒為單位的比特持續(xù)時間。
，其中為比特持續(xù)時間內(nèi)的能量，單位為，T是以秒為單位的比特持續(xù)時間。調(diào)制信號平均功率與用戶數(shù)據(jù)速率的關(guān)系按下面的式子計算：
1 / T = 用戶數(shù)據(jù)比特率，
單位Hz，得出
單位Hz，得出根據(jù)上述方程，以
表示的設(shè)備輸出端信噪比為：
表示的設(shè)備輸出端信噪比為：
其中KTF表示1比特持續(xù)時間內(nèi)的噪聲功率
。
。因此，
在射頻頻帶內(nèi)，
等于擴頻系統(tǒng)的碼片速率W，處理增益
可以定義為：
等于擴頻系統(tǒng)的碼片速率W，處理增益可以定義為：
所以， 
，由此得輸出信噪比：
，由此得輸出信噪比：
注意：對于沒有擴頻的系統(tǒng)
在數(shù)值上等于SNR。
在數(shù)值上等于SNR。接收機靈敏度方程
對于給定的輸入信號電平，為了確定SNR，用噪聲系數(shù)方程表示
：
：
又可以表示為：
用一種更加常用的對數(shù)形式表示，對每一項取以10為底的對數(shù)再乘10得到單位dB或dBm。于是噪聲系數(shù)NF (dB) = 10 × log (F)，由此得出下面的接收機靈敏度方程：
數(shù)字實例
下面是擴頻WCDMA蜂窩系統(tǒng)基站接收機的例子。盡管接收機靈敏度方程對各種電平的輸入信號都是正確的，對于給定的
、本范例在滿足誤碼率百分比(%BER)的最小靈敏度下選擇了最大輸入信號功率。這個實例的條件為：
、本范例在滿足誤碼率百分比(%BER)的最小靈敏度下選擇了最大輸入信號功率。這個實例的條件為：- 對于速率為12.2kbps、功率-121dBm的數(shù)字語音信號，最大規(guī)定輸入信號電平必須滿足系統(tǒng)的最小規(guī)定靈敏度。
- 對于QPSK調(diào)制信號，在
值為5dB時可以獲得規(guī)定的誤碼率BER (0.1%)。 - 射頻帶寬等于碼片速率，即3.84MHz。
- 規(guī)定的用戶數(shù)據(jù)速率
- 將這些值帶入并利用等式：
得到輸出信噪比為：5dB - 25dB = -20dB。這表示擴展了帶寬的擴頻系統(tǒng)實際是在負值SNR下工作。
為了得到滿足最小規(guī)定靈敏度的最大接收機噪聲系數(shù)(表示為
)，使用接收機靈敏度方程：
)，使用接收機靈敏度方程：
下面的步驟和圖2給出了得到
的具體方法：
的具體方法：步驟1：對于WCDMA系統(tǒng)，在預(yù)期的靈敏度下最大規(guī)定射頻輸入信號為-121dBm。
步驟2：減去5dB的
值，得到在用戶頻帶內(nèi)允許的最大噪聲電平為-126dBm (12.2kHz)。
值，得到在用戶頻帶內(nèi)允許的最大噪聲電平為-126dBm (12.2kHz)。步驟3：加上25dB的處理增益，得到在射頻載波帶寬內(nèi)的最大允許噪聲電平為-101dBm。
步驟4：從射頻輸入噪聲中減去最大允許噪聲電平得到
圖2.
注意：如果在接收機設(shè)計中使用了更高效的檢測器，使對
值的要求僅為3dB而不是5dB，在接收機
為7.1dB的條件下，接收機靈敏度可以達到-123dBm。另外，由于降低了對于
值的要求，在滿足最大規(guī)定輸入信號為-121dBm的同時，高達9.1dB的
值也是可以承受的。
值的要求僅為3dB而不是5dB，在接收機為7.1dB的條件下，接收機靈敏度可以達到-123dBm。另外，由于降低了對于值的要求，在滿足最大規(guī)定輸入信號為-121dBm的同時，高達9.1dB的值也是可以承受的。小結(jié)
使用從噪聲系數(shù)的定義推導(dǎo)出來的接收機靈敏度方程，設(shè)計者可以在擴頻鏈路預(yù)算中權(quán)衡和確定接收機的參數(shù)，它對任意輸入信號電平都可行，從而使這個方程在確定系統(tǒng)靈敏度方面非常實用。
參考文獻
CDMA Systems Engineering Handbook, Jhong Sam Lee & Leonard E. Miller, Artech House Publishers, 1998.
CDMA RF System Engineering, Samuel C. Yang, Artech House Publishers, 1998.
本文來源于Maxim。
推薦閱讀：
