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開關(guān)電源原理與設(shè)計(五)

發(fā)布時間:2009-05-20

中心議題:
  • 并聯(lián)式開關(guān)電源的工作原理
  • 并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓濾波電路
  • 并聯(lián)開關(guān)電源儲能電感的計算
  • 并聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的計算

并聯(lián)式開關(guān)電源
并聯(lián)式開關(guān)電源的工作原理比較簡單,工作效率很高,因此應(yīng)用很廣泛,特別是在一些小電子產(chǎn)品中,并聯(lián)式開關(guān)電源作為DC/DC升壓電源應(yīng)用最廣。例如,很多使用干電池的手提式電器,由于干電池的電壓一般只有1.5V或3V,為了提高工作電壓,都是使用并聯(lián)式開關(guān)電源把工作電壓提高一倍。并聯(lián)式開關(guān)電源的缺點是輸入與輸出共用一個地,因此,容易產(chǎn)生EMI干擾。

并聯(lián)式開關(guān)電源的工作原理


圖1-11-a是并聯(lián)式開關(guān)電源的最簡單工作原理圖,圖1-11-b是并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓的波形。圖1-11-a中Ui是開關(guān)電源的工作電壓,L是儲能電感,K是控制開關(guān),R是負載。圖1-11-b中Ui是開關(guān)電源的輸入電壓,Uo是開關(guān)電源輸出的電壓,Up是開關(guān)電源輸出的峰值電壓,Ua是開關(guān)電源輸出的平均電壓。

當(dāng)控制開關(guān)K接通時,輸入電源Ui開始對儲能電感L加電,流過儲能電感L的電流開始增加,同時電流在儲能電感中也要產(chǎn)生磁場;當(dāng)控制開關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時候,儲能電感會產(chǎn)生反電動勢,反電動勢產(chǎn)生電流的方向與原來電流的方向相同,因此,在負載上會產(chǎn)生很高的電壓。

在Ton期間,控制開關(guān)K接通,儲能濾波電感L兩端的電壓eL正好與輸入電壓Ui相等,即:



對上式進行積分,可求得流過儲能電感L的電流為:



式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值,t為時間變量,i(0)為流過儲能電感的初始電流,即:開關(guān)K接通前瞬間流過儲能電感的電流。一般當(dāng)占空比D小于或等于0.5時,i(0)= 0,由此可以求得流過儲能電感L的最大電流ILm為:


式中Ton為控制開關(guān)K接通的時間。當(dāng)圖1-11-a中的控制開關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時,儲能電感L會把其存儲的能量(磁能)通過反電動勢進行釋放,儲能電感L產(chǎn)生的反電動勢為:


式中負號表示反電動勢eL的極性與(1-35)式中的符號相反,即:K接通與關(guān)斷時電感的反電動勢的極性正好相反。對(1-38)式階微分方程求解得:



式中C為常數(shù),把初始條件代入上式,就很容易求出C,由于控制開關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時,流過儲能電感L中的電流iL不能突變,因此,i(Ton+)正好等于流過儲能電感L的最大電流ILm ,所以(1-39)式可以寫為:


圖1-11-a并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓uo等于:



由(1-41)式可以看出,當(dāng)t = 0時,即:K關(guān)斷瞬間,輸出電壓有最大值:


當(dāng)t等于很大時,并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓的值將接近輸入電壓Ui,但這種情況一般不會發(fā)生,因為控制開關(guān)K的關(guān)斷時間等不了那么長。

從(1-42)式可以看出,當(dāng)并聯(lián)式開關(guān)電源的負載R很大或開路時,輸出脈沖電壓的幅度將非常高。因此,并聯(lián)式開關(guān)電源經(jīng)常用于高壓脈沖發(fā)生電路。[page]

并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓濾波電路
上面已經(jīng)知道,當(dāng)并聯(lián)式開關(guān)電源不帶輸出電壓濾波電路時,輸出脈沖電壓的幅度將非常高。但在應(yīng)用中,大多數(shù)并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓還是經(jīng)過整流濾波后的直流電壓,因此,一般開關(guān)電源的輸出電路都帶有整流濾波電路。

圖1-12是帶有整流濾波功能的并聯(lián)式開關(guān)電源工作原理圖。圖1-12中,Ui是開關(guān)電源的工作電壓,L是儲能電感,eL為電流iL在儲能電感兩端產(chǎn)生的反電動勢,K是控制開關(guān),R是負載。而圖1-13、圖1-14、圖1-15分別是并聯(lián)式開關(guān)電源控制開關(guān)K工作于占空比為0.5、< 0.5、> 0.5時,圖1-12電路中各點的電壓、電流波形。圖圖1-13、圖1-14、圖1-15中Ui是開關(guān)電源的輸入電壓,uo是控制開關(guān)K兩端的輸出電壓,uc是濾波電容兩端的輸出電壓,Up是開關(guān)電源輸出的峰值電壓,Uo是開關(guān)電源輸出電壓(平均值),Ua是開關(guān)電源輸出的平均電壓,iL是流過儲能電感L的電流,iLm是流過儲能電感L電流的最大值,Io是流過負載R的電流(平均值)。

當(dāng)控制開關(guān)K接通時,輸入電源Ui開始對儲能電感L加電,流過儲能電感L的電流iL開始增加,同時電流在儲能電感中也要產(chǎn)生反電動勢eL;當(dāng)控制開關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時候,儲能電感也會產(chǎn)生反電動勢eL。eL反電動勢的方向與開關(guān)K關(guān)斷前的方向相反,但與電流的方向相同,因此,在控制開關(guān)K兩端的輸出電壓uo等于輸入電壓Ui與反電動勢eL之和。
因此,在Ton期間:





對上式進行積分,可求得流過儲能電感L的電流為:


(1-44)式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值,t為時間變量;i(0)為的初始電流,即:控制開關(guān)K接通瞬間之前,流過儲能電感L中的電流。當(dāng)開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時,i(0) = 0 ,由此可以求得流過儲能電感L的最大電流為:


在開關(guān)關(guān)斷Toff期間,控制開關(guān)K關(guān)斷,儲能電感L把電流iLm轉(zhuǎn)化成反電動勢,與輸入電壓Ui串聯(lián)迭加,通過整流二極管D繼續(xù)向負載R提供能量,在此期間儲能電感L兩端的電壓eL為:



式中負號表示反電動勢eL的極性與(1-43)式相反,即:K接通與關(guān)斷時電感的反電動勢的極性正好相反。對(1-46)式進行積分得:


式中i(Ton+)為控制開關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間之前流過電感的電流,i(Ton+)也可以寫為i(Toff-),即:控制開關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間,之前和之后流過電感L的電流相等。實際上(1-47)式中的i(Ton+)就是(1-45)式中的iLm,因此,(1-9)式可以改寫為:



當(dāng)t = Toff時iL達到最小值。其最小值為:


當(dāng)開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)時,流過儲能電感的初始電流i(0)等于0(參看圖1-13),即:(1-49)式中流過儲能電感電流的最小值iLX等于0。因此,由(1-45)和(1-49)式,可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源輸出電壓Uo為:



一般,并聯(lián)式開關(guān)電源的輸出電壓Uo都是取自輸出電壓uo脈沖電壓的幅值Up ,經(jīng)整流濾波以后儲能濾波電容C兩端的輸出電壓基本就是Up ,即:


這里特別指出:(1-50)和(1-51)式的結(jié)果,雖然是以開關(guān)電源工作于臨界連續(xù)電流狀態(tài)的條件求得,但對于開關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)或斷流狀態(tài)同樣成立,因為,輸出電壓Uo只取其峰值電壓Up,而不是取其平均值。
另外,并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓uo的平均值Ua與輸入電壓的大小相等,即:



由于其輸出電壓uo的幅值等于輸入電壓Ui與儲能電感L產(chǎn)生反電動勢eL之和,因此,并聯(lián)式開關(guān)電源一般都是取其輸出電壓uo的幅值Up作為輸出(電壓幅值的提取方法留待后面詳細討論)。所以,并聯(lián)式開關(guān)電源屬于升壓型開關(guān)電源。雖然并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓的幅度比輸入電壓可以提高,但其輸出電壓的平均值Ua與控制開關(guān)K的占空比D的大小無關(guān),即:并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓的平均值Ua永遠等于輸入電壓Ui 。[page]

并聯(lián)開關(guān)電源儲能電感的計算
與前面計算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中儲能電感的數(shù)值方法基本相同,計算并聯(lián)式開關(guān)電源儲能電感也是從流過儲能電感的電流為臨界連續(xù)電流狀態(tài)著手進行分析。并聯(lián)式開關(guān)電源中的儲能電感與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中的儲能電感工作原理基本一樣,都是在控制開關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動勢向負載提供能量,因此,流過負載的電流只有流過儲能電感電流的四分之一。
根據(jù)(1-45)式:



(1-45)式可以改寫為:



式中Io為流過負載的電流,當(dāng)D = 0.5時,其大小等于最大電流iLm的四分之一;T為開關(guān)電源的工作周期,T正好等于2倍Ton。
由此求得:

或:

(1-54)和(1-55)式,就是計算并聯(lián)式開關(guān)電源儲能電感的公式。同理,(1-54)和(1-55)式的計算結(jié)果,只給出了計算并聯(lián)開關(guān)電源儲能濾波電感L的中間值,或平均值,對于極端情況可以在平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。
對于電感取不同數(shù)值和在不同的占空比狀態(tài)下工作的情況分析,請參考前面關(guān)于“反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能電感的計算”內(nèi)容的論述。

并聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的計算
并聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的計算,可以參考前面串聯(lián)式開關(guān)電源或反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中儲能濾波電容的計算方法,同時還可以參考圖1-6中儲能濾波電容C的充、放電過程。

這里要特別注意的是,并聯(lián)式開關(guān)電源與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中的儲能電感一樣,僅在控制開關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動勢向負載提供能量,因此,即使是在占空比D等于0.5的情況下,儲能濾波電容器充電的時間與放電的時間也不相等,電容器充電的時間小于半個工作周期,而電容器放電的時間則大于半個工作周期,但電容器充、放電的電荷是相等的,即電容器充電時的電流大于放電時的電流。

從圖1-13可以看出,并聯(lián)式開關(guān)電源,流過負載的電流比串聯(lián)式開關(guān)電源流過負載的電流小一倍,流過負載的電流Io只有流過儲能電感最大電流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情況下,電容器充電的時間為 ,電容充電電流的平均值為 ,或 ;而電容器放電的時間為 ,電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有:



式中ΔQ為電容器充電的電荷,Io流過負載的平均電流,T為工作周期。電容充電時,電容兩端的電壓由最小值充到最大值(絕對值),相應(yīng)的電壓增量為2ΔUc,由此求得電容器兩端的波紋電壓ΔUP-P為:



由此求得:

或:


(1-58)和(1-59)式,就是計算并聯(lián)開關(guān)電源儲能濾波電容的公式(D = 0.5時)。式中:Io是流過負載電流的平均值,T為開關(guān)工作周期,ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋,或電壓紋波。一般波紋電壓都是取電壓增量的峰-峰值,因此,當(dāng)D = 0.5時,波紋電壓等于電容器充電的電壓增量,即:ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理,(1-58)和(1-59)式的計算結(jié)果,只給出了計算并聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容C的中間值,或平均值,對于極端情況可以在平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。

當(dāng)開關(guān)K工作占空比D小于0.5時,由于流過儲能濾波電感L的電流會不連續(xù),電容器放電的時間將遠遠大于電容器充電的時間,因此,開關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外,開關(guān)電源的負載一般也不是固定的,當(dāng)負載電流增大的時候,開關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會增大。因此,設(shè)計開關(guān)電源的時候要留有充分的余量,實際應(yīng)用中最好按(1-58)式計算結(jié)果的2倍以上來計算儲能濾波電容的參數(shù)。
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