諧波的存在越來越令能源提供商和消費(fèi)者擔(dān)心，因?yàn)檫^大的諧波電流可能導(dǎo)致電源變壓器、無功功率補(bǔ)償器和零線過熱，以及保護(hù)繼電器的誤觸發(fā)。諧波電壓和電流還可能干擾在附近工作、對(duì)大諧波發(fā)生器敏感的設(shè)備。

 

為了進(jìn)行諧波分析，開發(fā)人員傳統(tǒng)上使用數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)來實(shí)現(xiàn)某種形式的傅里葉算法或帶通濾波。本文提出一種新方法——自適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控(ARTM)，并且會(huì)比較該方法與FFT算法和帶通濾波。ADI公司新一代電能應(yīng)用產(chǎn)品將采用ARTM技術(shù)。

 

傅里葉方法

 

在電能計(jì)量或電源質(zhì)量監(jiān)控系統(tǒng)中執(zhí)行諧波分析時(shí)，會(huì)同時(shí)對(duì)相電流和電壓進(jìn)行采樣，然后進(jìn)行處理，計(jì)算基波和諧波成分的電源質(zhì)量，包括：有功、無功、視在功率、有效值、功率因數(shù)和諧波失真。對(duì)此，人們會(huì)立刻想到快速傅里葉變換(FFT)分析，其程序如圖1所示，說明如下：

 

●   確定基波成分的周期。這一耗時(shí)的過程通常采用如下方式實(shí)現(xiàn)：對(duì)相電壓進(jìn)行低通濾波以隔離基波，然后測(cè)量兩個(gè)相繼過零點(diǎn)之間的時(shí)間。確定該周期過程中的任何誤差都會(huì)影響諧波的幅度和相位誤差。

●   修改采樣頻率以便在每個(gè)周期獲得2^N個(gè)樣本。這意味著要使用采樣頻率可變的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。

●   采集對(duì)應(yīng)于一個(gè)或多個(gè)周期的2N個(gè)樣本。

●   執(zhí)行FFT算法。獲取多個(gè)周期的樣本可提高計(jì)算精度，但會(huì)給DSP帶來更重的負(fù)擔(dān)，并且會(huì)使整體響應(yīng)變慢。

 

圖1. 實(shí)現(xiàn)FFT算法所需的步驟

 

根據(jù)基波周期修改采樣頻率會(huì)影響電表中執(zhí)行的其它計(jì)算。電能計(jì)算包括許多濾波器，濾波器的系數(shù)計(jì)算與采樣頻率相關(guān)，這就需要實(shí)現(xiàn)一個(gè)能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整此類系數(shù)的完整計(jì)量方案，但采用Goertzel算法可以避免這種麻煩。這種方法不要求每周期的樣本數(shù)等于 2N，因此采樣頻率可以保持恒定，與基波周期無關(guān)。實(shí)現(xiàn)這種算法的步驟如圖 2 所示，說明如下：

 

●   像FFT方法一樣確定基波成分的周期。

●   采樣頻率保持恒定，每個(gè)周期獲取一定數(shù)量的樣本。

●   根據(jù)每個(gè)周期的樣本數(shù)計(jì)算Goertzel算法所用的系數(shù)。

●   執(zhí)行傅里葉變換。

 

圖2. 實(shí)現(xiàn)Goertzel算法所需的步驟

 

帶通濾波方法

 

使用帶通濾波器可能是最簡單的諧波分析方法，只需測(cè)量相電流和電壓并在一個(gè)諧波周圍應(yīng)用窄帶濾波器。如果并聯(lián)采用多個(gè)濾波器，則可以同時(shí)分析多個(gè)諧波。實(shí)現(xiàn)這種方法的步驟如圖3所示，說明如下：

 

●   像上述方法一樣確定基波的周期。由于可能會(huì)錯(cuò)失較高諧波的目標(biāo)諧波頻率，因此需要大幅提高這種測(cè)量的精度，這意味著必須為兩個(gè)相繼過零點(diǎn)之間的時(shí)間濾波分配更多時(shí)間。

●   根據(jù)基波周期計(jì)算濾波器系數(shù)。

●   在目標(biāo)諧波頻率對(duì)相電流和電壓進(jìn)行濾波，然后計(jì)算相應(yīng)的有效值。這種方法的一個(gè)缺點(diǎn)是只能保留諧波的幅度信息，而無法保留任何相位信息。因此，它無法計(jì)算諧波功率、功率因數(shù)和諧波失真。

 

圖3. 實(shí)現(xiàn)帶通濾波的步驟

 

自適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控(ARTM)

 

電網(wǎng)的基波頻率可能隨著時(shí)間而漂移，如果諧波分析儀能夠自動(dòng)跟蹤頻率的變化，而無需用戶干預(yù)，那么將非常有利。ARTM連續(xù)估算基波頻率的可能值，并將其與電壓線上的實(shí)際頻率進(jìn)行比較。從這種比較得到的任何誤差都將用作反饋因數(shù)，以提高或降低估算頻率的值。這基本上就是ARTM的自適應(yīng)原理。

 

根據(jù)估算的頻率或其整數(shù)倍頻率，對(duì)選定相電壓和電流執(zhí)行實(shí)時(shí)頻譜成分提取程序，從而產(chǎn)生一組與估算頻率或其整數(shù)倍頻率上存在的能量成比例的值。進(jìn)一步的信號(hào)處理可以提供基波或基波整數(shù)倍頻率（事實(shí)上是諧波）上的實(shí)時(shí)功率和有效值。

 

對(duì)于三相系統(tǒng)，每個(gè)相電壓都有專用的獨(dú)立頻率估算器。因此，即使某個(gè)相電壓消失，用戶仍然可以選擇另一個(gè)相位來估算電網(wǎng)的頻率，并將其用于ARTM程序中。

 

整數(shù)倍頻系數(shù)靈活地確定要監(jiān)控哪一個(gè)諧波，其優(yōu)點(diǎn)是可以將所有DSP計(jì)算資源專門用于監(jiān)控目標(biāo)諧波。相比之下，F(xiàn)FT方法能夠同時(shí)計(jì)算頻譜中多個(gè)頻率上的值，但要消耗更多資源。為了實(shí)現(xiàn)同樣的性能，存儲(chǔ)FFT算法所用樣本需要的存儲(chǔ)器量明顯大于本文提出的實(shí)時(shí)方法。

 

如果在監(jiān)控某一諧波的同時(shí)也監(jiān)控基波值，那么監(jiān)控將變得更有效和更有意義：由此便能計(jì)算電流和電壓有效值成分的諧波失真(HD)比，該指標(biāo)有時(shí)比絕對(duì)值更有意義。事實(shí)上，從純理論性DSP角度看，這是一種被廣泛接受的歸一化數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方法。在進(jìn)一步的處理中，對(duì)一定范圍的諧波指數(shù)執(zhí)行HD值掃描，將所得的值相加，便可計(jì)算出總諧波失真(THD)。

 

除了頻率范圍內(nèi)的幅度響應(yīng)以外，傳統(tǒng)的完整諧波分析儀還應(yīng)提供有關(guān)一定頻率下相位響應(yīng)的信息。ARTM以計(jì)算功率因數(shù)的形式提供相位信息，功率因數(shù)指有功功率與視在功率之比。ARTM計(jì)算與基波頻率和各諧波頻率相對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)，對(duì)應(yīng)于基波頻率的功率因數(shù)就是所謂“位移功率因數(shù)”。實(shí)時(shí)獲得這些值非常有用，可以將其看作電源質(zhì)量的全局性指標(biāo)。對(duì)于試圖實(shí)現(xiàn)控制環(huán)路，將功率因數(shù)保持在一定范圍內(nèi)的系統(tǒng)，這些值也很有用。

 

實(shí)時(shí)計(jì)算有功、無功和視在功率的另一個(gè)好處是可以通過累加獲得基波或諧波上的能量值。利用該信息，用戶可以分析總能耗在基波成分和諧波成分之間是如何分配的。

 

在三相系統(tǒng)中，特別是在各種非線性負(fù)載引起三次諧波序列（三次諧波的奇數(shù)倍數(shù)）的情況下，對(duì)零線電流和相電流之和進(jìn)行諧波分析也是有意義的。三次諧波序列的凈效應(yīng)具有可加性，因而零線最終可能會(huì)承載超出設(shè)計(jì)值的電流，導(dǎo)致過熱甚至起火。在三相三角形變壓器中，三次諧波序列引起的循環(huán)電流可能導(dǎo)致繞組過熱，從而引發(fā)問題。而對(duì)零線電流和相電流之和的諧波成分進(jìn)行監(jiān)控，就能幫助判斷是否存在這些潛在的不平衡問題。

 

總之，可以說ARTM具有實(shí)時(shí)監(jiān)控或控制系統(tǒng)相關(guān)的所有優(yōu)勢(shì)。而且，由于ARTM將大部分DSP資源集中在目標(biāo)諧波的監(jiān)控上，因此效率更高、性能更佳。

 

為了獲得完整的諧波頻譜，可以執(zhí)行頻率掃描。

 

圖4. 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控的步驟

 

表1綜合比較了本文所述的各種方法。帶通濾波和ARTM可用來實(shí)時(shí)監(jiān)控基波和諧波成分。如果電力線的基波頻率發(fā)生變化，ARTM方法已被證明能夠以足夠高的精度即時(shí)做出響應(yīng)。由于需要存儲(chǔ)樣本，F(xiàn)FT的最終實(shí)現(xiàn)方案占用的存儲(chǔ)器非常大，其它方法則相當(dāng)小。就結(jié)果的精度而言，ARTM方法是非常高，Goertzel算法和帶通濾波器居中，F(xiàn)FT最低。

 

表1 

 

 

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