高精度傾斜檢測系統(tǒng)在校準之后，傾斜精度一般可以優(yōu)于1°。使用市場領(lǐng)先的超低噪聲和高度穩(wěn)定的加速度計，例如 ADXL354 或 ADXL355，通過對可觀測到的誤差源進行校準，其傾斜精度可以達到0.005°。 ² 但是，只有在適當(dāng)減輕應(yīng)力的情況下才能達到這種精度水平。例如，傳感器承受的壓縮/拉應(yīng)力可能導(dǎo)致其出現(xiàn)高達20 mg的偏移，使得傾斜誤差超過 1°.

 

本文探討采用加速度計的高精度角度/傾斜檢測系統(tǒng)的性能指標。我們首先從微觀角度分析傳感器設(shè)計，以便更好地了解微米級別應(yīng)力和應(yīng)變的影響。分析表明，如果不遵循整體的機械和物理設(shè)計方法，則會出現(xiàn)一些令人驚訝的結(jié)果。最后，為設(shè)計人員介紹了有助于在要求嚴苛的應(yīng)用中充分提升性能的切實可行的步驟。

 

ADXL35x傳感器設(shè)計

 

從價格和性能角度來看，基于MEMS的加速度計適用于從消費類產(chǎn)品到軍用檢測的各類應(yīng)用。在ADI產(chǎn)品組合中，性能最出色的低噪聲加速度計是ADXL354和ADXL355，支持精密傾斜檢測、地震成像等應(yīng)用，以及機器人和平臺穩(wěn)定等許多新興應(yīng)用。ADXL355具備市場領(lǐng)先的特性，使其在高精度傾斜/角度檢測應(yīng)用中具有獨特的優(yōu)勢，例如出色的噪聲、偏移、重復(fù)性和與溫度相關(guān)的偏移，以及振動校正和跨軸靈敏度等二階效應(yīng)。本文將以這種特定的傳感器作為高精度加速度計的示例來詳細探討；但是，本節(jié)中討論的原理適用于絕大多數(shù)三軸MEMS加速度計。

 

為了更好地理解促使ADXL355實現(xiàn)出色性能的設(shè)計考量，我們首先來回顧傳感器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，闡明三軸對環(huán)境參數(shù)（例如，平面外應(yīng)力）做出不同響應(yīng)的原因。在許多情況下，這種平面外應(yīng)力都是由傳感器z軸上的溫度梯度引起的。

 

ADXL35x系列加速度計包含一個彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，這與許多其他的MEMS加速度計類似。質(zhì)量響應(yīng)外部加速度（靜態(tài)加速度（如重力）或動態(tài)加速度（如速度變化））而移動，其物理位移通過傳導(dǎo)機制進行檢測。MEMS傳感器采用的最常見的傳導(dǎo)機制包括電容式、壓阻式、壓電式或磁性。ADXL355采用電容傳導(dǎo)機制，通過電容變化來檢測移動，而電容變化通過讀取電路可轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出。雖然ADXL355對硅芯片上的所有三軸傳感器都采用了電容傳導(dǎo)機制，但X/Y傳感器和Z傳感器采用了兩種完全不同的電容檢測架構(gòu)。X/Y傳感器均基于差分平面內(nèi)叉指，而Z傳感器是平面外平行板電容傳感器，如圖1所示。

 

圖 1. ADXL355 的傳感器架構(gòu)。對于 X/Y 傳感器，隨著檢測質(zhì)量塊的移動，固定指與質(zhì)量塊所連接的叉指之間的電容會發(fā)生變化。 z 軸傳感器上的質(zhì)量不均衡，因此可以對 z 軸加速度進行平面外檢測。

 

如果傳感器上存在壓縮應(yīng)力或拉應(yīng)力，MEMS芯片會翹曲。由于檢測質(zhì)量塊通過彈簧懸掛在襯底上方，所以不會和襯底一起翹曲，但質(zhì)量塊和襯底之間的間隙會發(fā)生變化。對于X/Y傳感器，由于平面內(nèi)位移對叉指電容變化的影響最大，所以間隙不在電容靈敏度這個方向，這是由邊緣電場的補償作用導(dǎo)致的。但是，對于Z傳感器，襯底和檢測質(zhì)量塊之間的間隙實際上是檢測間隙。所以，它會對Z傳感器產(chǎn)生直接影響，因為它有效改變了Z傳感器的檢測間隙。此外，Z傳感器位于芯片中央，只要芯片受到任何應(yīng)力，該位置都會產(chǎn)生最大程度翹曲。

 

除了物理應(yīng)力之外，由于在大多數(shù)應(yīng)用中，z軸上的熱傳遞都不對稱，所以z軸傳感器上經(jīng)常存在溫度梯度。在典型應(yīng)用中，傳感器焊接在印刷電路板(PCB)上，而且整個系統(tǒng)都在封裝內(nèi)。X和Y軸的熱傳遞主要通過封裝周邊的焊點來傳遞，并傳遞到對稱的PCB上。但是，在z方向，由于芯片頂部存在焊點和對流，所以熱傳遞通過底部傳導(dǎo)，熱量會通過空氣傳遞到封裝外。由于這種不匹配，z軸上會出現(xiàn)殘余的溫差梯度。與物理壓縮/拉應(yīng)力一樣，這會使z軸上出現(xiàn)并非由加速度導(dǎo)致的偏移。

 

受環(huán)境應(yīng)力影響的數(shù)據(jù)評述

 

ADXL354（模擬輸出）加速度計可以連接至任何模擬數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)來實施數(shù)據(jù)分析，而ADXL355評估板經(jīng)過優(yōu)化，可直接放入客戶系統(tǒng)中，從而簡化了現(xiàn)有嵌入式系統(tǒng)的原型設(shè)計。為了闡明本文主旨，我們使用了小型評估板EVAL-ADXL35x。為了記錄和分析數(shù)據(jù)，我們將EVAL-ADXL35x連接至SDP-K1微控制器板，并使用Mbed ® 環(huán)境進行編程。Mbed是適用于ARM ® 微控制器板的開源和免費開發(fā)環(huán)境，配有一個在線編譯器，可以幫助您快速構(gòu)建。SDP-K1板在連接至PC時，會顯示為外部驅(qū)動器。要對該板編程時，只需將編譯器生成的二進制文件拖放到SDP-K1驅(qū)動器中即可。^{3, 4}

 

一旦Mbed系統(tǒng)通過UART記錄數(shù)據(jù)，就形成了一個基本的測試環(huán)境，可以嘗試進行ADXL355實驗，并將輸出傳輸?shù)胶唵味丝?，用于記錄?shù)據(jù)和進一步分析。需要注意的是，無論加速度計的輸出數(shù)據(jù)速率是多少，Mbed代碼都以2 Hz的速率記錄寄存器。在Mbed中也可以采用更快的記錄速度，但本文不做闡述。

 

良好的初始數(shù)據(jù)集有助于確定基準性能，并驗證我們后續(xù)進行的大部分數(shù)據(jù)分析中可能出現(xiàn)的噪聲水平。使用具有吸盤裝置的PanaVise鉸接式虎鉗 ⁵ ，這樣將該設(shè)備粘附在玻璃表面時，就可以通過工作臺設(shè)置實現(xiàn)相當(dāng)穩(wěn)定的工作表面。采用這種配置，ADXL355板（從側(cè)面固定）與實驗室工作臺一樣穩(wěn)定。更高級的電力用戶可能會注意到，安裝這種虎鉗存在傾翻風(fēng)險，但這是一種簡單而經(jīng)濟的方法，可以根據(jù)重力改變方向。如圖2所示安裝ADXL355板之后，持續(xù)60秒采集一組數(shù)據(jù)進行首次分析。

 

圖 2. 使用 EVAL-ADXL35x 、 SDP-K1 和 PanaVise 支架的測試裝置。

 

圖 3. 未采用低通濾波器（寄存器 0x28=0x00 ）時的 ADXL355 數(shù)據(jù)，采集數(shù)據(jù)時長超過 1 分鐘。

 

取120個數(shù)據(jù)點并測量標準偏差，顯示噪聲在800 μg到1.1 mg之間。根據(jù)ADXL355數(shù)據(jù)手冊中的典型性能規(guī)格，我們看到列出的噪聲密度為 25 μg/√Hz。在默認的低通濾波器(LPF)設(shè)置下，加速度計的帶寬約為1000 Hz。假設(shè)采用磚墻式濾波器，此時噪聲大約為 25 μg/√Hz × √1000 Hz = 791 μg 。這個初始數(shù)據(jù)集通過了首次取樣測試。準確地說，從噪聲譜密度向有效值噪聲的轉(zhuǎn)換采用的系數(shù)應(yīng)可以表示一個事實，即數(shù)字LPF不會無限滾降（也就是，一個磚墻式濾波器）。有些使用1.6×系數(shù)可實現(xiàn)簡單的RC單極點20 dB/倍頻程滾降，但ADXL355數(shù)字低通濾波器不是單極點RC濾波器。無論如何，假設(shè)系數(shù)在1和1.6之間，至少可以讓我們正確預(yù)估噪聲近似值。

 

對于許多精密檢測應(yīng)用，相對于被測量的信號，1000 Hz帶寬的范圍過于寬大。為了幫助優(yōu)化帶寬和噪聲之間的折衷空間，ADXL355采用了一個板載數(shù)字低通濾波器。在接下來的測試中，我們將LPF設(shè)置為4 Hz，這將使噪聲以 √1000/√4 ≈ 16的噪聲系數(shù)降低。該測試在Mbed環(huán)境中使用圖4所示的簡單結(jié)構(gòu)完成，數(shù)據(jù)如圖5所示。 6經(jīng)過濾波后，噪聲如預(yù)期一樣顯著下降。如表1所示。

 

圖 4. 用于配置寄存器的 Mbed 代碼。

 

圖 5. LPF 設(shè)置為 4 Hz （寄存器 0x28=0x08 ）時的 ADXL355 數(shù)據(jù)，采集數(shù)據(jù)時長超過 1 分鐘。

 

表1. ADXL355的預(yù)期噪聲和測量噪聲

 

 

表1顯示，在當(dāng)前設(shè)置下，y軸的噪聲高于預(yù)期的理論值。在調(diào)查了可能的原因后，我們發(fā)現(xiàn)，額外的筆記本電腦和其他實驗室設(shè)備風(fēng)扇的振動可能在y軸上表現(xiàn)為噪聲。為了驗證這一點，我們轉(zhuǎn)動虎鉗，讓x軸到達y軸原先所在的位置，結(jié)果顯示，x軸成為了噪聲更高的軸。軸與軸之間的噪聲差異則似乎是儀表噪聲，而不是加速度計各軸之間噪聲水平本身的差異。這種類型的測試實際上是對低噪聲加速度計的"初始"測試，從而增強了進一步測試的信心。

 

為了解熱沖擊會對ADXL355造成多大影響，我們選用了一把熱風(fēng)槍 ⁷ ，將它調(diào)整到冷風(fēng)模式（實際上比室溫高幾度），以便給加速度計施加熱應(yīng)力。我們也使用ADXL355的板載溫度傳感器來記錄溫度。在本次實驗中，我們使用虎鉗將ADXL355垂直放置，用熱風(fēng)槍對封裝頂部吹風(fēng)。我們預(yù)期實驗過程中偏移時的溫度系數(shù)會隨著芯片溫度的升高而顯現(xiàn)，但任何溫差熱應(yīng)力幾乎會立即呈現(xiàn)出來。換句話說，如果單個檢測軸對溫差熱應(yīng)力很敏感，那么加速度計輸出中可能出現(xiàn)大的起伏。刪除數(shù)據(jù)變化較為平緩時的平均值，就可輕松地同時比較三個軸。結(jié)果如圖6所示。

 

圖 6. 使用采用冷風(fēng)模式的熱風(fēng)槍時， ADXL355 的熱沖擊數(shù)據(jù)。

 

從圖6中可以看出，用熱風(fēng)槍將溫度稍高的風(fēng)吹到密封型陶瓷封裝上。結(jié)果，z軸上出現(xiàn)~1500 μg的偏移，y軸上的偏移要小的多（可能為~100 µg），x軸上則幾乎無偏移。雖然許多最終客戶產(chǎn)品的PCB頂部有外殼，可以分散溫差熱應(yīng)力，但我們需要考慮這些類型的快速瞬變應(yīng)力，從這個簡單測試中可以看出，這些應(yīng)力可能會表現(xiàn)為偏移誤差。

 

圖7顯示了關(guān)閉熱風(fēng)槍之后，呈現(xiàn)的相反的極性效應(yīng)。

 

圖 7. 在 t = 240 秒關(guān)閉熱風(fēng)槍時， ADXL355 受到的熱沖擊。

 

在加熱環(huán)境中使用熱風(fēng)槍時，這種效果更加明顯；即溫度沖擊的幅度更大時。Weller熱風(fēng)槍的輸出溫度約為400°C,，所以在使用時，需間隔一段距離，以免因為過熱或熱沖擊造成損壞。在本次測試中，熱風(fēng)槍在距離ADXL355大約15 cm的位置吹出熱風(fēng)，導(dǎo)致溫度立即升高大約40°C，如圖8所示。

 

圖 8. 使用熱風(fēng)槍時， ADXL355 受到的熱沖擊。

 

盡管熱沖擊的強度相當(dāng)大，但在本次實驗期間，仍然可以明顯看到，z軸的反應(yīng)速度要比x軸和y軸快得多。使用數(shù)據(jù)手冊中的偏移溫度系數(shù)，當(dāng)溫度發(fā)生40°C,偏移時，將會看到約100 µg/°C ×40 °C = 4 mg的偏移，x軸和y軸最終會顯示這一點。但是，我們發(fā)現(xiàn)，z軸上幾乎立刻出現(xiàn)10 mg偏移，說明這種影響與溫度導(dǎo)致的偏移不同。這是由傳感器上的溫差熱應(yīng)力/應(yīng)變造成的，在z軸上表現(xiàn)得最明顯，這是因為，如前文所述，相比x和y軸，z軸上的傳感器對溫差應(yīng)力更敏感。

 

在數(shù)據(jù)手冊中，ADXL355的典型偏移溫度系數(shù)（失調(diào)溫度系數(shù)）為±100 µg/°C。我們需要理解此處所用的測試方法，這非常重要，因為失調(diào)溫度系數(shù)是在烤箱中使用加速度計進行測量的。在傳感器的溫度范圍內(nèi)，烤箱溫度慢慢上升，我們測量偏移的斜度。典型示例如圖9所示。

 

圖 9. ADXL355 在烤箱中進行測試的溫度特性。

 

圖中顯示了兩種影響。一種是數(shù)據(jù)手冊中描述和記錄的失調(diào)溫度系數(shù)。這是烤箱以5°C/min的速度升溫，但不保溫的情況下，在–45°C到+120°C溫度范圍內(nèi)許多產(chǎn)品的平均值。從與圖9類似的圖表中可以得出此結(jié)果，且可以指出在高于165°C時為18 mg，或 約109 µg/°C，稍微超出100 µg/°C典型值的范圍，但仍在數(shù)據(jù)手冊規(guī)定的最小值和最大值范圍內(nèi)。但是，考慮一下圖9右側(cè)所示的情況，讓器件在120°C下保溫15分鐘會怎么樣。當(dāng)設(shè)備處于高溫下時，實際的偏移量下降并改善。在這種情況下，平均值在高于165°C時接近10 mg，或失調(diào)溫度系數(shù)約為60 µg/°C。產(chǎn)生的第二種影響與溫差熱應(yīng)力有關(guān)，傳感器檢測質(zhì)量塊在整個硅芯片器件的溫度范圍內(nèi)穩(wěn)定下來后，應(yīng)力隨之降低。圖6到圖8所示的熱風(fēng)槍測試也顯示了這種影響，與數(shù)據(jù)手冊中列出的長期失調(diào)溫度系數(shù)相比，這種影響會在更短的時間量程內(nèi)顯現(xiàn)，了解這一點非常重要。對于因受總體的熱動力學(xué)影響，升溫速度遠遠慢于5°C/min的許多系統(tǒng)而言，上述發(fā)現(xiàn)很有價值。

 

影響ADXL355穩(wěn)定性的其他因素

 

在深入理解設(shè)計中的熱應(yīng)力之后，還需了解慣性傳感器的另一個重要方面，即其長期穩(wěn)定性或可重復(fù)性?？芍貜?fù)性是指在相同條件下長時間連續(xù)測量的準確性。例如，在一段時間內(nèi)，對相同溫度下同一方向的重力場進行兩次測量，并觀察其匹配程度。對于無法定期實施維護校準的應(yīng)用，在評估傳感器的長期穩(wěn)定性時，偏移的可重復(fù)性和靈敏度是至關(guān)重要的因素。許多傳感器制造商未在其數(shù)據(jù)手冊中描述或規(guī)定長期穩(wěn)定性。在ADI的ADXL355數(shù)據(jù)手冊中，可重復(fù)性為10年壽命預(yù)測值，包括高溫工作壽命測試(HTOL)（T _A = 150°C、V _SUPPLY = 3.6 V、1000小時）、測量溫度循環(huán)（−55°C至+125°C且循環(huán)1000次）、速度隨機游走、寬帶噪聲和溫度遲滯引起的測量偏移。如數(shù)據(jù)手冊中所示，ADXL35x系列具有出色的可重復(fù)性，ADXL355的X/Y傳感器和Z傳感器的精度分別為±2 mg和±3 mg。

 

在穩(wěn)定的機械、環(huán)境和慣性條件下，可重復(fù)性遵循平方根定律，因為它與測量的時間有關(guān)。例如，要獲得x軸在兩年半的時間里（對于最終產(chǎn)品來說，可能是很短的一段時間）的偏移可重復(fù)性，可以使用以下公式計算 ±2 mg × √(2.5 years/10 years) = ±1 mg。圖10顯示在23天內(nèi)，32個器件的HTOL測試結(jié)果：偏移為0 g。在此圖中可以清楚地看到平方根定律。還應(yīng)該強調(diào)的是，由于MEMS傳感器制造過程中的工藝差異，每個器件的性能都不同，有些器件的性能優(yōu)于其他器件。

 

圖 10. ADXL355 長達 500 小時的長期穩(wěn)定性。

 

機械系統(tǒng)設(shè)計建議

 

經(jīng)過上述分析探討，很明顯可以看出，機械安裝表面和外殼設(shè)計可以幫助提升ADXL355傳感器的總體性能，因為它們會影響傳遞給傳感器的物理應(yīng)力。一般來說，機械安裝、外殼和傳感器會構(gòu)成一個二階（或更高階）系統(tǒng)；因此，在諧振或過阻尼期間，它會做出不同的響應(yīng)。機械支持系統(tǒng)具有代表這些二階系統(tǒng)的模式（由諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)定義）。在大多數(shù)情況下，我們的目標是了解這些因素，并盡量減少它們對傳感系統(tǒng)的影響。因此，選擇的傳感器的封裝外形、所有接口和材料都應(yīng)該能夠避免在ADXL355應(yīng)用的帶寬內(nèi)造成機械衰減（因為過阻尼）或放大（因為諧振）。本文對這些具體的設(shè)計考量因素不予過多探討；但是，會簡要列出一些實用項：

 

PCB、安裝和外殼

 

●     將PCB牢固地粘接在剛性襯底上。使用多個安裝螺釘，并在PCB背面使用粘膠，確保牢靠支持。

 

●     將傳感器放置在靠近安裝螺釘或緊固件的位置。如果PCB體積較大（約幾英寸），則在板中央使用多個安裝螺釘，避免PCB出現(xiàn)低頻振動，因為這種振動會影響加速度計的測量結(jié)果。

 

●     如果PCB只是由凹槽/凸沿結(jié)構(gòu)提供機械支撐，則使用更厚的PCB（推薦厚度大于2 mm）。在PCB尺寸較大時，增加其厚度來保持系統(tǒng)的剛性。使用有限元分析（例如ANSYS或類似分析），針對特定設(shè)計確定最佳PCB外形尺寸和厚度。

 

●     對于一些應(yīng)用，例如對傳感器實施長時間測量的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測應(yīng)用，傳感器的長期穩(wěn)定性至關(guān)重要。在選擇封裝、PCB和粘膠材料時，應(yīng)選擇在長時間內(nèi)性能下降或機械特性變化最小的產(chǎn)品，以免給傳感器帶來額外的應(yīng)力，進而導(dǎo)致出現(xiàn)偏移。

 

●     避免對外殼的固有頻率進行假設(shè)。對簡單的外殼實施固有振動模型計算，對復(fù)雜的外殼設(shè)計實施有限元分析，將會很有幫助。

 

●     將ADXL355和電路板焊接在一起會產(chǎn)生應(yīng)力，導(dǎo)致出現(xiàn)高達幾mg的偏移。為了減輕這種影響，建議PCB焊盤圖案、導(dǎo)熱片和銅走線導(dǎo)熱路徑采用對稱布局。嚴格遵守ADXL355數(shù)據(jù)手冊中提供的焊接指南。我們還發(fā)現(xiàn)，在某些情況下，在校準前實施焊料退火或熱循環(huán)可以幫助緩解應(yīng)力累積和幫助管理長期穩(wěn)定性問題。

 

灌注材料

 

灌注材料廣泛用于將電子器件固定在外殼內(nèi)。如果傳感器封裝采用的是二次成型塑料，例如連接盤網(wǎng)格陣列(LGA)，則不建議使用灌注材料，因為它們的溫度系數(shù)(TC)與外殼材料不匹配，會導(dǎo)致壓力直接影響傳感器，從而發(fā)生偏移。但是，ADXL355采用氣密陶瓷封裝，可以有效保護傳感器不受TC影響。但是，灌注材料可能仍會在PCB上形成應(yīng)力累積，這是因為隨著時間流逝，材料的性能會退化，導(dǎo)致硅芯片出現(xiàn)微小翹曲，在傳感器上形成應(yīng)力。對于需要在長時間內(nèi)保持穩(wěn)定性的應(yīng)用，一般建議避免使用灌注。低應(yīng)力保形涂層（例如C型聚對二甲苯）可以提供一些防潮層，用于代替灌注。⁸

 

氣流、熱傳遞和熱平衡

 

為了達到最佳的傳感器性能，需要在溫度穩(wěn)定性得到優(yōu)化的環(huán)境中設(shè)計、放置和使用檢測系統(tǒng)，這非常重要。如本文所示，由于傳感器裸片上存在溫差熱應(yīng)力，即使微小的溫度變化也可能導(dǎo)致意想不到的后果。以下是一些建議：

 

●     應(yīng)將傳感器置于PCB上，以最大限度降低傳感器上的熱梯度。例如，線性穩(wěn)壓器會產(chǎn)生大量熱量；所以，它們在接近傳感器時，會在MEMS上產(chǎn)生熱梯度，并且熱梯度將會隨著穩(wěn)壓器的電流輸出不同而變化。

 

●     盡可能將傳感器模塊部署在遠離氣流（例如HVAC）的區(qū)域，以避免頻繁的溫度波動。如果不可行，在封裝外部或內(nèi)部采取熱隔離會大有幫助，可以通過熱絕緣實現(xiàn)。注意，傳導(dǎo)和對流熱路徑都需要考慮。

 

●     建議選擇外殼的熱質(zhì)量，使其可以在無法避免環(huán)境熱變化的應(yīng)用中抑制環(huán)境熱波動。

 

結(jié)論

 

本文闡述了在未充分考慮環(huán)境和機械影響的情況下，高精度ADXL355加速度計的性能會如何下降。通過整體的設(shè)計實踐，同時關(guān)注系統(tǒng)級配置，敏銳的工程師可以獲得出色的傳感器系統(tǒng)性能。我們許多人都承受著前所未有的生活壓力，但永遠不會壓倒我們，重要的是面對壓力我們?nèi)绾螒?yīng)對，加速度計也是這樣，認識到這一點非常重要。

 

參考電路

 

1 Chris Murphy。 “為應(yīng)用選擇最合適的MEMs加速度計——第一部分。” 《模擬對話》，第51卷，第4期，2017年10月。

 

2 Chris Murphy。 “溫度變化及振動條件下使用加速度計測量傾斜。” 《模擬對話》，2017年8月。

 

3 SDP-K1評估系統(tǒng)。ADI公司。

 

4 Mbed：SDP-K1用戶指南。ADI公司。

 

5 PanaVise鉸接式托架。PanaVise。

 

6 Mbed代碼。ADI公司。

 

7 Weller 6966C熱風(fēng)/冷風(fēng)槍。Weller。

 

8 Parylene。維基百科。

 

 

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