改進后電路的模型建立

半橋式改進電路

如圖1如果沒有C1和C2為普通半橋電路，虛線框中為電感傳感器的等效電路，傳感器測頭的位移帶動螺線管中鐵芯上下移動，從而改變上下兩個線圈的電感值。將兩線圈等效成純電阻和純電感的串聯(lián)，如圖中R1和L1組成上線圈，R2和L2組成下線圈，輸出接在上線圈上。實際傳感器中線圈與輸出的接線不會變，只是通過鐵芯移動來改變電感，所以R1和R2固定不變。

圖1在上下兩個線圈并聯(lián)電容C1和C2后，分別形成了諧振回路I和回路II。如果鐵芯在最下方時：回路II諧振，回路I失諧。當鐵芯在最上方時：回路I諧振，回路II失諧。由于諧振電路在諧振時的阻抗會遠大于失諧時的阻抗?？梢远ㄐ缘氐贸?，鐵芯在最下方時Uout的幅值會比沒有電容小，在最上方時會比沒有電容時大，所以靈敏度會增大。但在最下方和最上方中間的變化情況，以及它的線性度則需要后邊仿真來確定。

 
圖1：并聯(lián)電容的半橋式電路

全橋式改進電路

普通全橋電路傳感器上下兩線圈分別與匹配電阻R3和R4相連，在L1=L2時電橋平衡，當向上發(fā)生△X的位移時，鐵芯上移，L1增大△L，L2減小△L，Uout的變化會比半橋方式增加近兩倍。

上下兩線圈分別采用并聯(lián)和串聯(lián)電容C1和C2的方式，形成諧振回路I和回路II，通過后續(xù)仿真觀察這兩種方式電路性能的變化情況。

電路的仿真

仿真平臺及仿真條件

仿真平臺使用Multisim，它是美國國家儀器(NI)有限公司推出的以Windows為基礎的仿真工具，適用于板級的模擬／數字電路板的設計工作。它包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描述語言輸入方式，具有龐大的元器件庫和全面的儀器儀表庫和豐富的仿真分析能力。采用它來對改進前后的電路進行仿真。

在仿真之前，先結合工程實際情況對仿真條件進行一些設定：

(1)激勵電源：頻率為7．5 kHz，峰峰值為5 V的交流電。

(2)傳感器：總電感值為10mH差動電感傳感器，線性范圍為3～7mH，電感的自身的電阻值為54Ω。

如上文所述R1和R2固定不變，所以R1和R2為27Ω。而對應的純電感L1和L2，會隨著位移線行變化，滿足L1+L2=10 mH(3<L1<7，3<L2<7)。

仿真過程及結果

對于半橋時電路II由于希望鐵芯在最下方時回路II諧振，最上方時回路I諧振，因為L1和L2的變化范圍為3～7 mH。L2為7 mH時回路II諧振，L1為7 mH時回路I諧振。按照仿真條件計算C1=C2=65 nF。簡化仿真不妨取C1=C2，在65 nF附近從55～100 nF間隔5 nF進行仿真，觀察電路性能，仿真結果如圖2所示。

 
圖2：電感與輸出電壓的關系

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圖中可以看出不同的電容值對電路的性能影響很大，如果選擇不恰當，反而會使系統(tǒng)性能下降。只有選擇適當容量的電容大小才能使測量靈敏度提高，同時保持盡量小的線性誤差。所以選取曲線在L1=3～7 mH段時，靈敏度最高，線性度最好，進行最小二乘計算，它與普通半橋的對比如圖3所示。

 
圖3：并聯(lián)電容前后半橋式電路電感與輸出電壓的關系

經Matlab計算普通半橋在3～7 mH段，電壓變化范圍1．5～3．5 V，電壓對電感的靈敏度為0．5V／mH。線性度近似為1。對圖3(b)采用最小二乘法擬合直線后，在3．8～6．3 mH段，輸出電壓的變化范圍0．77～4．39 V。線性度可達2．39％，靈敏度為1．448 V／mH。

對全橋電路的仿真與半橋的方法類似，需要注意的是希望電橋在L1=L2=5 mL時平衡，所以對于匹配電阻的選取需要根據仿真條件計算

對于電路I：R3=R4=|jw×0．005+R1|=237 Ω；電路II：R3=R4=|(jwL+R1)∥(1／jwC1)|=817Ω；電路III：R3=R4=|jwL+R1+(1／jwC1)|=98Ω。

對于使用電容的電路，同樣對不同的電容值條件下的電路進行仿真，選出性能最好的如圖4所示。

 
圖4：3種全橋電路電感與輸出電壓的關系

普通全橋在3．8～6．3 mH段，電壓變化范圍為-1．2～+1．3 V，電壓對電感的靈敏度為1 V／mH。線性度近似為1．38。對圖4(b)和圖4(c)使用Matlab進行最小擬合直線如圖所示，在3．8～6．3 mH段，并聯(lián)方式輸出電壓的變化范圍為-2．66～+2．66V，靈敏度為2．130V／mH線性度可達1．68％。串聯(lián)方式的輸出電壓范圍約為-1．25～+1．25V，靈敏度約為2．130V／mH線性度可達1．33％。

分析與結論

為各電路的靈敏度和線性度，可以在損失較小線性度條件下，將靈敏度提高。對于半橋雖然將靈敏度提高了近200％，但犧牲的線性度較大。串聯(lián)電容的方式靈敏度幾乎沒有增大。性能最好的是并聯(lián)電容后的全橋電路，靈敏度提升了113％，且損失的線性度較小，只比原來增大21．7％，而且實際應用中，可以通過軟件補償和事先標定來彌補線性度的不足。