【導(dǎo)讀】在眾多諧振轉(zhuǎn)換器中，LLC 諧振轉(zhuǎn)換器有著高功率密度應(yīng)用中最常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。與其他諧振拓?fù)湎啾?，這種拓?fù)渚哂性S多優(yōu)點(diǎn)：它能以相對(duì)較小的開關(guān)頻率變化來調(diào)節(jié)整個(gè)負(fù)載變化的輸出；它可以實(shí)現(xiàn)初級(jí)側(cè)開關(guān)的零電壓開關(guān) (ZVS) 和次級(jí)側(cè)整流器的零電流開關(guān) (ZCS)；而且，諧振電感可以集成到變壓器中。NCP4390 系列是一種先進(jìn)的脈沖頻率調(diào)制 (PFM) 控制器系列，適用于具有同步整流 (SR) 的 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器，可為隔離式 DC/DC 轉(zhuǎn)換器提供出眾的效率。與市場(chǎng)上的傳統(tǒng) PFM 控制器相比，NCP4390 具有幾項(xiàng)獨(dú)特的功能，可以最大限度地提高效率、可靠性和性能。

1. 電荷?電流控制：LLC 諧振轉(zhuǎn)換器通常采用電壓模式控制，其中誤差放大器輸出電壓直接控制著開關(guān)頻率。然而，LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)相對(duì)具有一定挑戰(zhàn)性，這是因?yàn)椴捎秒妷耗Ｊ娇刂频?LLC 諧振轉(zhuǎn)換器有著非常復(fù)雜的特性：它有四個(gè)圖騰柱，而圖騰柱的位置會(huì)隨著輸入電壓和負(fù)載條件而變化。NCP4390 采用了基于每個(gè)開關(guān)周期電荷數(shù)量的電流模式控制技術(shù)，該技術(shù)提供了更好的功率級(jí)“控制到輸出”傳遞函數(shù)，簡(jiǎn)化了反饋環(huán)路設(shè)計(jì)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了真正的輸入功率限制和內(nèi)在的線路前饋。

2. 雙邊沿跟蹤同步整流 (SR) 控制：NCP4390 使用了一種雙邊沿跟蹤方法，可以預(yù)測(cè)兩個(gè)不同時(shí)間參考的 SR 電流過零瞬間。該技術(shù)不僅最大程度縮短了正常操作期間的死區(qū)時(shí)間，而且在任何瞬態(tài)和模式變化期間也提供了穩(wěn)定的 SR 控制。

圖 1：半橋 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器電路圖

本文介紹了采用 NCP4390 的半橋 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)。其中包括有關(guān) LLC 諧振轉(zhuǎn)換器工作原理的說明、變壓器和諧振網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，以及元件的選擇。后續(xù)我們將通過分步設(shè)計(jì)程序配有設(shè)計(jì)示例來加以說明，幫助您完成 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)。

LLC 諧振轉(zhuǎn)換器與基波近似

圖 2 顯示了半橋 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的簡(jiǎn)化電路圖，其中 L_m 是充當(dāng)并聯(lián)電感的勵(lì)磁電感，L_r 是串聯(lián)諧振電感，而 C_r 是諧振電容。

圖 3 說明了 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的典型波形。我們假設(shè)工作頻率與諧振頻率相同，即由 L_r 和 C_r 之間的諧振確定。由于勵(lì)磁電感相對(duì)較小，因此會(huì)存在較大的勵(lì)磁電流 (I_m)，該電流將在初級(jí)側(cè)自由流動(dòng)，不涉及功率傳輸。初級(jí)側(cè)電流 (I_p) 是指初級(jí)側(cè)的勵(lì)磁電流與次級(jí)側(cè)電流 (I_D) 的總和。

一般來說，LLC 諧振拓?fù)涫怯蓤D 2 所示的三個(gè)級(jí)組成的：方波發(fā)生器、諧振網(wǎng)絡(luò)以及整流器網(wǎng)絡(luò)。

●   方波發(fā)生器通過交替驅(qū)動(dòng)開關(guān) Q₁ 和 Q₂ 而產(chǎn)生方波電壓 V_d，且每個(gè)開關(guān)的占空比均為 50%?？刂破鲃t通常在連續(xù)轉(zhuǎn)換之間引入短的死區(qū)時(shí)間。方波發(fā)生器可以是全橋式或半橋式。全橋方波發(fā)生器產(chǎn)生的方波振幅是半橋方波的兩倍。

●   諧振網(wǎng)絡(luò)由電容、泄漏電感和變壓器的勵(lì)磁電感組成。諧振網(wǎng)絡(luò)將對(duì)高次諧波電流進(jìn)行濾波。實(shí)際上，即使方波電壓施加到諧振網(wǎng)絡(luò)上，也只有正弦電流通過諧振網(wǎng)絡(luò)。電流 (I_p ) 會(huì)滯后于施加到諧振網(wǎng)絡(luò)上的電壓（即，施加到半橋圖騰柱上的方波電壓 (V_d) 的基本分量），這樣即允許 MOSFET 以零漏極-源極電壓導(dǎo)通。如圖 3 所示，由于電流流過反向并聯(lián)二極管，因此 MOSFET 導(dǎo)通，而 MOSFET 兩端的電壓為零。

●   整流器網(wǎng)絡(luò)通過整流二極管對(duì)交流電流進(jìn)行整流，以產(chǎn)生直流電壓。整流器網(wǎng)絡(luò)可以是全波橋式整流，或者采用帶電容輸出濾波器的中心抽頭配置。

圖 2：半橋 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器電路圖

圖 3：半橋 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器典型波形

諧振網(wǎng)絡(luò)的濾波作用允許使用基波近似來獲得諧振轉(zhuǎn)換器的電壓增益，它假設(shè)只有輸入到諧振網(wǎng)絡(luò)的方波電壓的基波分量才有助于傳輸功率。由于次級(jí)側(cè)的整流電路充當(dāng)阻抗變壓器，因此等效負(fù)載電阻與實(shí)際負(fù)載電阻會(huì)有所不同。圖 4 顯示了如何推導(dǎo)該等效負(fù)載電阻。初級(jí)側(cè)電路要替換為正弦電流源 I_ac，而整流器的輸入端則為方波電壓 V_RI。由于 |I_ac| 的平均值是輸出電流 I_o，因此 I_ac 的計(jì)算公式如下：

（公式1）

而 V_RI 的計(jì)算公式如下：

其中 V_o 是輸出電壓。

V_RI 的基本分量由下式給出：

（公式3）

由于 V_RI 的諧波分量不涉及功率傳輸，因此用 V_RI^F 除以 I_ac 便得到了交流等效負(fù)載電阻：

（公式4）

考慮到變壓器匝數(shù)比 (n = N_p / N_s )，初級(jí)側(cè)所顯示的等效負(fù)載電阻為：

（公式5）

通過使用等效負(fù)載電阻，我們獲得了如圖 5 所示的交流等效電路，其中 V_d^F 和 V_RO^F 分別是驅(qū)動(dòng)電壓 V_d 和反射輸出電壓 V_RO (nV_RI ) 的基本分量。

圖 4：等效負(fù)載電阻 R_ac 的推導(dǎo)

圖 5：LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的交流等效電路

利用公式 (5) 中獲得的等效負(fù)載電阻，我們可以從圖 5 中推導(dǎo)出半橋 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的特性。電壓增益 M 由下式獲得：

（公式6）

其中：

如公式 (6) 中所示，這里存在兩個(gè)共振頻率。一個(gè)由 L_r 和 C_r 確定，另一個(gè)則由 L_p 和 C_r 確定。

公式 (6) 顯示了諧振頻率 (ω_o ) 下的單位增益，它與負(fù)載變化無關(guān)。

（公式7）

圖 6：LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的典型增益曲線 (m = 3)

在 m=3、f_o = 100 kHz 且 f_p= 57 kHz 的情況下，針對(duì)不同的 Q 值，公式 (6) 的圖形見圖 6 所示。從圖 6 中可以看到，當(dāng)開關(guān)頻率接近諧振頻率 f_o 時(shí)，LLC 諧振轉(zhuǎn)換器顯示出了幾乎與負(fù)載無關(guān)的增益特性。這是 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器相對(duì)于傳統(tǒng)串聯(lián)諧振轉(zhuǎn)換器 (SRC) 的一個(gè)明顯優(yōu)勢(shì)。因此，在諧振頻率附近操作轉(zhuǎn)換器以最大程度減小開關(guān)頻率變化便是很自然的。

LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的工作范圍受到峰值增益（最大可達(dá)增益）的限制。峰值增益在圖 6 中以“*”符號(hào)表示。請(qǐng)注意，峰值電壓增益不會(huì)出現(xiàn)在 f_o 或 f_p 處。獲得峰值增益對(duì)應(yīng)的峰值增益頻率位于 f_p 和 f_o之間。隨著 Q 值的減?。ó?dāng)負(fù)載減小時(shí)），峰值增益頻率將向 f_p移動(dòng)，從而獲得更高的峰值增益。相應(yīng)地，隨著 Q 值的增大（當(dāng)負(fù)載增大時(shí)），峰值增益頻率向 f_o移動(dòng)，峰值增益也就隨之降低；因此，對(duì)于諧振網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)而言，滿載條件應(yīng)該是最壞的情況。

集成變壓器注意事項(xiàng)

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，通常使用集成變壓器來實(shí)現(xiàn)磁性元件（串聯(lián)電感和并聯(lián)電感），其中漏感將用作串聯(lián)電感，而勵(lì)磁電感則用作并聯(lián)電感。當(dāng)以這種方式構(gòu)建磁性元件時(shí)，圖 5 中的等效電路將變?yōu)閳D 7 中的等效電路。漏感不僅存在于初級(jí)側(cè)，也存在于次級(jí)側(cè)。不考慮次級(jí)側(cè)的漏感會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。

在圖 7 中，有效串聯(lián)電感 (L_p ) 和并聯(lián)電感 (L_p?L_r ) 是通過假設(shè) n²L_lks = L_lkp 并參考初級(jí)側(cè)的次級(jí)側(cè)漏感而獲得的：

（公式8）

在處理實(shí)際變壓器時(shí)，最好使用具有 L_p 和 L_r的等效電路，因?yàn)橛媒o定的變壓器可以輕松測(cè)量這些值。在實(shí)際變壓器中，我們可以在次級(jí)側(cè)繞組分別開路和短路的情況下測(cè)量初級(jí)側(cè)的 L_p 和 L_r。

圖 7：改進(jìn)等效電路以適應(yīng)次級(jí)側(cè)漏感

圖 7 介紹了由次級(jí)側(cè)漏感引起的虛擬增益。通過使用改進(jìn)后的等效電路調(diào)整增益公式 (6)，可獲得集成變壓器的新增益公式：

（公式9）

其中：

諧振頻率下的增益 (ω_o) 是固定的，與負(fù)載變化無關(guān)，其計(jì)算公式如下：

（公式10）

當(dāng)使用單個(gè)磁芯作為串聯(lián)電感時(shí)，諧振頻率下的增益 (ω_o) 為單位增益，如公式 (7) 所示。然而，當(dāng)使用集成變壓器來實(shí)現(xiàn)磁性元件時(shí)，由于變壓器次級(jí)側(cè)漏感導(dǎo)致的虛擬增益，諧振頻率下的增益 (ω_o) 將高于單位增益。

圖 8 給出了在 m=3、f_o = 100 kHz 且 f_p = 57 kHz 的情況下，不同 Q_e值所對(duì)應(yīng)的公式 (9) 的增益。同樣，當(dāng)開關(guān)頻率接近諧振頻率 f_o 時(shí)，LLC 諧振轉(zhuǎn)換器顯示出了幾乎與負(fù)載無關(guān)的增益特性。

圖 8：使用集成變壓器的情況下，LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的典型增益曲線 (m = 3)

最大可達(dá)增益

即使我們可以通過公式 (6) 或 (9) 在給定條件下獲得峰值增益，也很難以顯式形式表示峰值增益。為了簡(jiǎn)化分析和設(shè)計(jì)，我們會(huì)使用仿真工具收集峰值增益，并在圖 9 和圖 10 中進(jìn)行了描繪。圖 9 和圖 10 分別顯示了分離式和集成式諧振電感設(shè)計(jì)的不同 m 值所對(duì)應(yīng)的峰值增益（最大可獲得增益）如何隨 Q 值而變化。看起來，我們可以通過減小 m 或 Q 值來獲得更高的峰值增益。對(duì)于給定的諧振頻率 (f_o ) 和 Q 值，減小 m意味著減小勵(lì)磁電感，從而導(dǎo)致循環(huán)電流增大。因此，在可用增益范圍和導(dǎo)通損耗之間要進(jìn)行折衷。請(qǐng)注意，由于虛擬增益 MV 的原因，圖 10 中的集成式諧振電感設(shè)計(jì)要比圖 9 中的分離式諧振電感設(shè)計(jì)具有更高的增益。

圖 9：不同 m 值的峰值增益與 Q 值（分離式諧振電感）

圖 10：不同 m 值的峰值增益與 Q 值（集成式諧振電感）

圖 11：電容區(qū)和電感區(qū)的工作波形

在峰值增益頻率以上，諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為感性阻抗，并且諧振網(wǎng)絡(luò)的輸出電流 (I_p ) 滯后于施加到諧振網(wǎng)絡(luò)上的電壓 (V_d)。這就允許 MOSFET 通過零電壓開關(guān) (ZVS) 導(dǎo)通，如圖 11 所示。同時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗變?yōu)殡娙葑杩梗⑶?I_p 導(dǎo)致 V_d低于峰值增益頻率。在電容區(qū)工作時(shí)，MOSFET 體二極管在開關(guān)轉(zhuǎn)換期間會(huì)產(chǎn)生反向恢復(fù)電流，這會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的噪聲。進(jìn)入電容區(qū)引發(fā)的另一個(gè)問題是：由于增益的斜坡發(fā)生反轉(zhuǎn)，導(dǎo)致輸出電壓失控。因此，最小開關(guān)頻率最好是限制在峰值增益頻率之上。此外，NCP4390 還通過檢查 PROUT 下降時(shí)的 CS 信號(hào)來配置非 ZVS 保護(hù)，以防電容區(qū)長(zhǎng)時(shí)間工作。

NCP4390 特性

NCP4390 采用基于電荷控制的電流模式控制技術(shù)，它簡(jiǎn)化了反饋環(huán)路設(shè)計(jì)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了真正的輸入功率限制。閉環(huán)軟啟動(dòng)機(jī)制可以防止誤差放大器飽和，并允許輸出電壓?jiǎn)握{(diào)升高，而無需理會(huì)負(fù)載條件的變化。此外，雙邊沿跟蹤自適應(yīng) SR 控制可以最大程度縮短體二極管的導(dǎo)通時(shí)間，從而最大限度地提高了效率。表 1 顯示了 NCP4390 的引腳描述。圖 12 顯示了使用 NCP4390 的 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的典型應(yīng)用原理圖。

表 1：NCP4390 的引腳描述

圖 12：半橋 LLC 諧振轉(zhuǎn)換器電路圖

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