1什么是伯德圖？

伯德圖是系統(tǒng)頻率響應(yīng)的一種圖示方法，由荷蘭裔科學家亨Bode，H.W. 在1940年提出。伯德圖由幅頻特性圖和相頻特性圖兩部分組成，兩者的橫軸都是頻率的對數(shù)lgω，采用對數(shù)分度。通常幅頻特性圖和相頻特性圖上下放置，幅頻特性圖在上，相頻特性圖在下，且將縱軸對齊，可以方便的觀察同一頻率的幅值和相位的大小。坐標圖如下：

 

 

 

2原理講解

開關(guān)電源是一個典型的反饋回路控制系統(tǒng)，其反饋增益模型如下：

 

 

 

在反饋電路系統(tǒng)中，輸出電壓和參考電壓之間的關(guān)系如下：

 

 

 

由此可以看出這個閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定的條件：當 1+T(s)=0時，系統(tǒng)的干擾波動無限大。這個不穩(wěn)定條件包含兩個方面：

 

開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值為  |T(s)|=1=0dB

開環(huán)傳遞函數(shù)的相位為  ∠T(s)=-180°

 

如上為理論值，在工程實現(xiàn)上如果要保持電路系統(tǒng)的穩(wěn)定還要留出一定的裕量，就涉及到下面兩個重要指標：

 

相位裕度 (Phase Margin，PM )

 

當增益|T(s)|為1時，相位∠T(s) 不能為-180°，此時相位∠T(s) 和 -180°之間的距離就是相位裕度。相位裕度可以看作是系統(tǒng)進入不穩(wěn)定狀態(tài)之前可以增加的相位變化，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但系統(tǒng)響應(yīng)速度會減慢。

 

●增益裕度 (Gain Margin，GM)

 

當相位∠T(s) 為-180°時，增益|T(s)|不能為1，此時增益|T(s)|和1之間的距離就是增益裕度。增益裕度采用分貝(dB)表示，如果|T(s)|>1，則增益裕度為正值；如果|T(s)|<1，則增益裕度為負值。正增益裕度表明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，負增益裕度表明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

 

如下為伯德圖，其中紫色為環(huán)路系統(tǒng)增益隨頻率變化的曲線，綠色為環(huán)路系統(tǒng)相位隨頻率變化的曲線。圖中，當增益為0dB時對應(yīng)的頻率為“穿越頻率”。

 

 

 

伯德圖原理簡單，展示直觀運用系統(tǒng)的開環(huán)增益來評價閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

 

3測試環(huán)境搭建

下圖為使用RIGOL的MSO5000系列數(shù)字示波器對開關(guān)電源進行環(huán)路分析測試的電路拓撲圖。包括如下幾個部分：

 

將一個5Ω的注入電阻Rinj插到反饋電路中，如圖中紅圈位置所示

 

將MSO5000系列數(shù)字示波器的GI接口連接到一個隔離變壓器。將示波器內(nèi)置波形發(fā)生器輸出的掃頻正弦波信號通過隔離變壓器并聯(lián)到注入電阻Rinj兩端

 

使用連接MSO5000系列數(shù)字示波器兩個模擬通道的探頭（例如RIGOL的PVP2350探頭），對掃頻信號的注入端和輸出端進行測量

 

 

 

測試環(huán)境搭建

 

 

 

4操作步驟

 

小編以RIGOL的MSO5000系列數(shù)字示波器為例，為您介紹如何進行環(huán)路分析操作——

 

 

RIGOL MSO5000系列數(shù)字示波器

 

1啟用伯德圖功能

打開功能導(dǎo)航菜單，點擊“伯德圖”圖標

 

2設(shè)置掃頻信號

按幅/頻設(shè)置鍵，通過數(shù)字鍵盤對參數(shù)進行設(shè)置，如圖

 

 

 

3設(shè)置輸入輸出源

根據(jù)實際電路連接，分別為注入端選擇輸入源使用的模擬通道號，為輸出端選擇輸出源使用的模擬通道號

 

4啟動環(huán)路分析測試

在伯德圖功能設(shè)置菜單中運行狀態(tài)鍵初始顯示其功能為“啟動”，按運行狀態(tài)鍵，彈出Bode Wave窗口開始繪制伯德圖

 

5查看伯德圖測量結(jié)果

伯德圖繪制完成后，可在Bode Wave窗口中查看伯德圖，如圖

 

 

 

6保存伯德圖文件

將環(huán)路分析的測試結(jié)果按照指定的文件名和文件類型進行保存

 

詳細操作步驟，掃描二維碼獲取應(yīng)用手冊

 

操作要點

 

干擾信號注入位置的選擇

我們利用反饋來注入干擾信號。一般情況下，在電壓反饋型的開關(guān)電源電路中，選擇將注入電阻放在輸出電壓點和反饋回路的分壓電阻之間。在電流反饋型的開關(guān)電源電路中，將注入電阻放在反饋電路之后即可。

 

注入電阻的選擇

注入電阻不應(yīng)該影響系統(tǒng)原有的穩(wěn)定性，由于分壓電路的電阻一般在kΩ 級別以上，所以選擇一個5Ω-10Ω之間的注入電阻較為合適。

 

注入干擾信號電壓幅值的選擇

一般情況下注入信號的幅度可以從輸出電壓的1/20至1/5開始，進行試探。如果注入信號電壓過大會使開關(guān)電源成為非線性電路，導(dǎo)致測量失真。如果在低頻段注入信號電壓過小，會造成低信噪比，干擾較大。通常我們設(shè)置在注入信號頻率較低時采用較高的電壓幅值，在注入信號頻率較高時采用較低的電壓幅值，通過在注入信號的不同頻段選擇不同的電壓幅值獲得較為準確的測量結(jié)果。MSO5000系列數(shù)字示波器支持輸出頻率可變的掃頻信號，請參考Step2設(shè)置掃頻信號中的幅值可變功能鍵。

 

注入干擾信號頻率段的選擇

注入信號的掃頻范圍應(yīng)在穿越頻率附近，這樣便于在生成的伯德圖中觀察相位裕度和增益裕度。一般情況下，系統(tǒng)的穿越頻率在開關(guān)頻率的1/20至1/5之間，可以在這個頻率范圍內(nèi)選擇注入信號的頻率段。

 

探頭接地注意

由于導(dǎo)線存在電感，探頭標配的接地線會像天線一樣吸收開關(guān)噪聲，導(dǎo)致測試的輸出信號被噪聲淹沒。所以應(yīng)該盡可能縮短探頭的接地線，您可以使用接地彈簧，或者設(shè)計時在PCB板上預(yù)留探頭接口。

 

經(jīng)驗值開關(guān)電源是一種典型的反饋控制系統(tǒng)，其有響應(yīng)速度和穩(wěn)定性兩個重要的指標。響應(yīng)速度就是當負載變化或者輸入電壓變化時，電源能迅速做出調(diào)整的速度。穩(wěn)定性就是對輸入的不同頻率的干擾信號的抑制能力。

 

當系統(tǒng)的相位裕度越大時，系統(tǒng)的反應(yīng)速度越慢；相位裕度越小時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差。同樣穿越頻率過高則影響穩(wěn)定性，過低則響應(yīng)速度慢。

 

為了在響應(yīng)速度和穩(wěn)定性做平衡，一般有如下經(jīng)驗值要求：

 

穿越頻率建議為開關(guān)頻率的1/20~1/5● 相位裕度應(yīng)大于45°，建議在45°~80°之間●增益裕度建議大于10dB

 

總結(jié)

由RIGOL生產(chǎn)的MSO5000系列數(shù)字示波器通過控制內(nèi)置的信號發(fā)生模塊，產(chǎn)生指定頻率范圍內(nèi)的掃頻信號，注入到開關(guān)電源電路進行環(huán)路分析測試。通過測試生成的伯德圖可以直觀展現(xiàn)在不同頻率下系統(tǒng)的增益大小和相位變化，并標識出相位裕度、增益裕度和穿越頻率等重要參數(shù)。伯德圖功能操作簡單，為工程師分析電路系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供便利手段。

 

目前支持伯德圖功能的RIGOL示波器如下

 

 

升級方式

 

通過LAN接口將示波器連接至網(wǎng)絡(luò)后（如有權(quán)限限制，請開通相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)限），對系統(tǒng)軟件進行在線升級：

 

使用觸摸屏功能，點擊屏幕左下角的功能導(dǎo)航圖標 ，打開功能導(dǎo)航；

 

點擊“幫助”圖標，屏幕彈出“幫助”菜單；

 

按在線升級鍵或點擊“在線升級”菜單項，屏幕彈出是否同意服務(wù)條款提示。點擊“同意”，則屏幕彈出是否進行在線升級提示；點擊“是”，則開始進行在線升級；點擊“否”，取消在線升級。
（來源：RIGOL）