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識別并消除次諧波振蕩

發(fā)布時間：2022-02-07 來源：芯源系統(tǒng) 責任編輯：wenwei

【導讀】DC/DC的不穩(wěn)定是由多種因素造成的，例如補償參數(shù)不當或布局不足。本文將主要討論次諧波振蕩，這是一種當電流模式開關穩(wěn)壓器具有連續(xù)電感電流且占空比超過 50% 時可能產(chǎn)生的不穩(wěn)定形式，而這種振蕩會導致不穩(wěn)定的電源。

為了解次諧波振蕩，我們以一個采用峰值電流控制模式的降壓電路為例，看看這些振蕩如何隨時間和頻率而變化。

時域次諧波振蕩

圖 1 顯示了一個采用峰值電流控制的降壓電路，該電路將誤差信號 (V_C) 與電感電流信號 (I_L) 進行比較。其中V_C 為輸出電壓 (V_OUT) 減去參考電壓 (V_REF) 的差值。比較的結果將產(chǎn)生一個控制信號以驅動上下管MOSFET。

圖1： V_C 與I_L的比較

圖 2 顯示了 V_C 與I_L 的交叉情形。藍線代表穩(wěn)定條件下的 I_L 信號和開關波形（SW），粉線則代表擾動后的 I_L 信號和 SW 波形。波形中的?I₀ 和 ?t_ON 被定義為誤差值。從圖2可以看出，在占空比為30%時，擾動逐漸減小，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

圖 2：占空比為30% 時相對穩(wěn)定的 I_L

圖 3 顯示出，當占空比增加到 70% 時，擾動逐漸增大，導致了系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

圖 3：占空比為70% 時不穩(wěn)定的 I_L

從圖 2 和圖 3可以推斷，50% 的占空比為擾動收斂和發(fā)散的邊界點。

邊界點也可以通過公式導出。在圖 4 所示的電感電流擾動波形上，我們先定義變量，用D 代表占空比，m1 和 m2 代表電感電流的上升和下降斜率，i_c1 和i_c2 為電感電流達到 V_C 時的值。粉色虛線上的 ?i_L(0)和 ?i_LT(s)分別代表電感電流的起始值和結束值，而藍色實線上的 i_L(0)和 i_LT(s)分別代表擾動的起始值和結束值。

圖4: 電感電流的擾動波形

利用以上定義的變量，可以通過公式 (1) 來計算 Δi_LT：

例如，在第 n 個周期中，當D 小于一半（即占空比低于 50%）時，Δi_LT逐漸收斂為零；反之，如果占空比超過 50%，則?i_LT發(fā)散。另外，干擾可以確定為次諧波振蕩，因為該值可以為正，可以為負，與 n 相關，而且變化率恰好是開關頻率的一半。

頻域次諧波振蕩

從頻域的角度也可以了解次諧波振蕩。根據(jù)圖 1 中采用峰值電流控制的降壓電路，可以得到圖 5的系統(tǒng)結構圖，由此導出由系統(tǒng)控制到輸出的開環(huán)傳遞函數(shù)。

圖 5：峰值電流控制降壓電路系統(tǒng)中的開環(huán)傳輸

對輸出采用開環(huán)傳遞函數(shù)控制，輸入電壓 (V_IN) 設置為 12V，開關頻率 (f_SW) 設置為 400kHz，占空比按照波特圖變化。圖 6 顯示出，當占空比為 50% 和 67% 時，增益曲線在1/2開關頻率處有一個諧振峰值，而且相位曲線快速翻轉，表明發(fā)生了次諧波振蕩。這種現(xiàn)象會嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是，當占空比為28%時，增益曲線和相位曲線均無異常。