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計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)

發(fā)布時(shí)間:2018-06-01 來(lái)源:Rajesh Pathak 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】理想的運(yùn)算放大器模型具有無(wú)限的增益、帶寬、輸入阻抗和輸出導(dǎo)納,以及幾乎為零的輸入失調(diào)電壓和偏置電流。但在運(yùn)算放大器現(xiàn)實(shí)的工作環(huán)境中,偏離理想狀態(tài)是正常的,比如一個(gè)直流測(cè)量系統(tǒng),失調(diào)電壓的存在就不容忽視。運(yùn)算放大器的失調(diào)電壓會(huì)引起直流信號(hào)輸出產(chǎn)生誤差,甚至減小輸出動(dòng)態(tài)范圍。本文提出了一種計(jì)算失調(diào)電壓的通用方法。
 
運(yùn)算放大器是電子電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中使用最廣泛的組件之一。盡管功能簡(jiǎn)單,它們卻表現(xiàn)出復(fù)雜的行為,因?yàn)檫\(yùn)放本身是由十幾個(gè)晶體管組成的精心制作的子電路。理想化的運(yùn)放模型,即無(wú)限大的增益、帶寬、輸入阻抗和輸出導(dǎo)納以及零值的輸入失調(diào)電壓和偏置電流,是分析運(yùn)放電路(Op Amp-based circuit)的良好一階近似。
 
根據(jù)運(yùn)放的工作環(huán)境,可以分析它與理想行為的偏差。DC測(cè)量系統(tǒng)就是這樣一種環(huán)境。在這種應(yīng)用中,失調(diào)電壓的存在不容忽視。它與信號(hào)處理鏈不同,在信號(hào)處理鏈中可用一個(gè)電容器輕松地濾除直流偏移。運(yùn)放的失調(diào)電壓會(huì)導(dǎo)致直流信號(hào)的輸出誤差。另外,如果失調(diào)電壓值不可忽視,它們可減小輸出的動(dòng)態(tài)范圍。各種文獻(xiàn)和教科書(shū)對(duì)失調(diào)電壓的存在都有描述。
 
本文提出了一種當(dāng)電路中使用的運(yùn)放具有輸入失調(diào)量e時(shí),計(jì)算輸出失調(diào)量的通用方法。
 
理想運(yùn)放的傳遞函數(shù)由等式y(tǒng) = A(V+ - V-)描述,其中y是輸出,A是增益,A→∞,V+和V-分別是運(yùn)放正、負(fù)輸入端的電壓。假設(shè)實(shí)際運(yùn)放輸入/輸出傳輸特性為y = A(V+ - V- + e),其中e是理想運(yùn)放的差分輸入誤差,可以計(jì)算出失調(diào)量。該模型與實(shí)際運(yùn)放中觀察到的結(jié)果一致:當(dāng)輸入存在差異時(shí)(V+ ≠ V-),輸出為零;當(dāng)V+ = V-時(shí),實(shí)際運(yùn)放產(chǎn)生非零輸出。 假設(shè)運(yùn)放的函數(shù)模型為y = A(V+ - V- + e),其中e是輸入失調(diào)電壓,當(dāng)用于負(fù)反饋配置時(shí),我們得到:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
或者,對(duì)于在負(fù)反饋配置中使用的任何運(yùn)放,V+ - V- = - e(假設(shè)增益無(wú)限大)。
 
因此,分析理想運(yùn)放電路時(shí)廣泛遵循的運(yùn)放“黃金法則”需要做一些修改,以便包含表示輸入失調(diào)電壓存在的值e。
 
• 在采用負(fù)反饋配置運(yùn)放的電路中,V- = V+ + e;
• 運(yùn)放正極或負(fù)極輸入/輸出電流為零。
 
現(xiàn)在考慮圖1所示的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。原理圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)映射到圖2所示的電路,其電阻網(wǎng)絡(luò)分別由戴維南(Thevenin)等效電路(從端子向外看)替換為Vth+、Rth+和Vth-、Rth-。
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
圖1:負(fù)反饋運(yùn)放電路的一般拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
 
運(yùn)用黃金法則:
 
V = V+ + e = Vth+ + e,因?yàn)閂+ = Vth+。 在圖2中運(yùn)放的負(fù)極端應(yīng)用基爾霍夫電流定律,得出:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
用Vth+、Vth-和e求解Vout,得到:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
圖2:圖1所示的電路拓?fù)溆成涞皆撾娐贰?/div>
 
F(Vth+, Vth-, 0)僅僅是理想運(yùn)放的輸出(即輸入失調(diào)電壓是零)。因此,輸出失調(diào)為:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
我們將在廣泛使用的各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)計(jì)算中應(yīng)用上述導(dǎo)出公式。
 
1.差分放大器
 
參見(jiàn)圖3。在這種情況下:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
圖3:差分放大器。
 
1a. 同相放大器
 
差分放大器的一個(gè)特例,V1 = 0和R1 = 0。
 
2.求和放大器
 
見(jiàn)圖4。
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
圖4:求和放大器。
 
在這種情況下,Rth- = R1 || R2 || R3 ……….|| Rn,因此:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
2a. 反相放大器
 
求和放大器特例,n = 1。
 
2b. 二進(jìn)制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器
 
上面顯示的求和放大器特例,其中:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
3. R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器
 
眾所周知,R-2R梯形的等效輸出電阻是R,與梯形的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。圖5和圖6顯示了兩種實(shí)現(xiàn)方式。在圖5中:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
圖5:具有緩沖輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
圖6:帶反相輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。
 
在圖6中:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
當(dāng)n值較小,與圖6中的R-2R DAC相比,加權(quán)二進(jìn)制DAC產(chǎn)生的輸出失調(diào)更小。
 
考慮偏置電流
 
本節(jié)的輸出失調(diào)計(jì)算考慮了偏置電流。假設(shè)流出正、負(fù)端子的偏置電流分別為IB+和IB-(+值為輸出電流)。參考圖2。
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
在運(yùn)放負(fù)端應(yīng)用基爾霍夫電流定律,得出:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
用Vth+、Vth-、e、IB+、IB-求解Vout,得到:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
F(Vth+, Vth-, 0, 0, 0)為理想運(yùn)放的輸出。因此,輸出失調(diào)量由下式給出:
 
計(jì)算各種運(yùn)放電路的輸出失調(diào)
 
計(jì)算出上述每一種情況的Rth+和Rth-后,總失調(diào)量的計(jì)算就是簡(jiǎn)單地將適當(dāng)?shù)闹荡肷鲜龅仁街小?/div>
 
本文轉(zhuǎn)載自電子技術(shù)設(shè)計(jì)。
 
 
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