中心論題：

• 利用DC-DC變換器來構建分布式供電系統(tǒng)的關鍵問題。
• 解決輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性的兩種方法。
• 對RP的兩個限制條件的公式。

• 輸入電源的源阻抗遠小于變換器的輸入阻抗防止輸入系統(tǒng)的不穩(wěn)定。
• 在DC-DC變換器的輸入端加一個大容量的電解電容提供一個正阻抗。
• 在DC-DC變換器輸入端采用一個電感和一個電阻串聯(lián)來進行濾波。

引言
目前，許多大型電子設備都趨向于采用直流分布式供電結構，通過直流總線給多個DC-DC變換器進行供電，而變換器的輸出則直接供給各個負載。但是，利用DC-DC變換器來構建分布式供電系統(tǒng)有一些關鍵問題需要解決，如輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性問題。如果措施不當，將損壞變換器甚至負載，造成巨大損失。

問題描述
當輸入電壓在一定范圍內(nèi)變化時，DC-DC變換器應該保持輸出電壓不變。在分布式供電系統(tǒng)中，直流輸入電壓不可能是穩(wěn)定不變的。因為直流總線上連接了多個DC-DC變換器，而且總線一般都很長，分布電感較大，所以總線電壓總是在不斷變化。假定DC-DC變換器帶一個恒功率負載，如果輸入電壓升高，則輸入電流會相應減少以維持恒功率；輸入電壓降低則輸入電流增加。換句話說，輸入電壓升高(或降低)會導致輸入電流減少(或增加)，這使變換器在其輸入端看上去表現(xiàn)為一個負阻抗。負阻抗RN的大小由下式表示：(1)

其中，Vin為DC-DC變換器的輸入電壓；Iin為DC-DC變換器的輸入電流。

DC-DC變換器滿載輸出和輸入電壓最低時，負阻抗RN最小。以48V輸入、3.3V/30A輸出、效率為90%的DC-DC變換器為例，當輸入電壓為最小值36V時，滿載輸入電流為3A，RN=-12W；當輸入電壓為48V時，滿載輸入電流為2.3A，RN=-21W。

當DC-DC變換器輸入阻抗Zi表現(xiàn)為一個負阻抗時，將影響直流母線的阻抗，從而產(chǎn)生輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性，使變換器工作不正常、壽命縮短或損壞。

值得注意的是：僅在低頻時，DC-DC變換器輸入阻抗Zi才表現(xiàn)為一個負阻抗。當高頻時，其輸入阻抗由變換器內(nèi)部的濾波元件和反饋回路的帶寬決定。

解決輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性的方法
如何消除DC-DC變換器的負阻抗從而使分布式供電系統(tǒng)穩(wěn)定呢？許多文獻指出：為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，輸入電源的源阻抗(ZS)必須遠遠小于變換器的輸入阻抗(ZI)。如圖1所示。盡管| ZS | << | ZI |這個條件眾所周知，但是并不是輕易就能實現(xiàn)。有的DC-DC變換器生產(chǎn)廠家，如Vicor，對其生產(chǎn)的第二代模塊提出了|ZS|=|ZI|/10的設計要求。

本文采用正阻抗來進行補償，以消除負阻抗。以下提出兩種補償負阻抗的解決方法，使分布式系統(tǒng)達到穩(wěn)定。

方法一
圖2是解決輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性的一種方法。在DC-DC變換器的輸入端加一個大容量的電解電容，利用電解電容的等效串聯(lián)阻抗(ESR)來提供一個正阻抗，以補償造成不穩(wěn)定的變換器輸入端負阻抗。圖中，濾波元件CBIG和RP代表電解電容及其等效串聯(lián)阻抗，L為濾波電感，C是變換器的輸入電容。

這種方法的優(yōu)點是濾波元件不消耗直流功率，電阻RP既不流過變換器的直流輸入電流，也不承受直流輸入電壓。
根據(jù)圖2，可列出一個三階方程式：
S3LCBIGCRP+S2L[CBIG(1-)+C]+S(-+RPCBIG)+1=0 (2)

使這個三階系統(tǒng)穩(wěn)定的必要但非充分條件是該方程式的系數(shù)具有相同的符號，即滿足下列三個約束條件：

RP<| RN | (1 +) (3)

RP> (4)

|RN|2> (5)

如果CBIG >> C，則這三個不等式將成為穩(wěn)定性的充分條件。一般要求CBIG至少比C大五倍。假定|RN|、L和C已知，則可選定合適容量和等效串聯(lián)阻抗的CBIG電容使系統(tǒng)達到穩(wěn)定。

以48V輸入、3.3V/30A輸出、效率為90%的變換器為例，|RN|的最小值為12W，假定L=10mH，C=6.6mF，則可取CBIG=33mF，可計算出使系統(tǒng)穩(wěn)定的RP的范圍為0.025W<RP<14.4W。一般電解電容的等效串聯(lián)阻抗值都位于這個范圍之內(nèi)。所以只要選取合適容量的電容即可使系統(tǒng)穩(wěn)定。

從另外一個角度來講，由于CBIG>>C，圖2所示的電路可從兩個頻率范圍來研究。高頻范圍時CBIG可看成短路，低頻范圍時C可看成開路。

在高頻范圍時RP與RN并聯(lián)，為了獲得正阻抗，必須使RP < | RN |，這就是不等式3。

在低頻范圍時，系統(tǒng)變?yōu)槎A方程，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為: RP>L/(CBIG| RN |)，這就是不等式4。

方法二
圖3所示的是另外一種解決輸入系統(tǒng)不穩(wěn)定性的方法。在DC-DC變換器輸入端采用一個電感L和一個電阻RP串聯(lián)來進行濾波，電阻RP用來抵消變換器的負輸入阻抗RN，使系統(tǒng)實現(xiàn)穩(wěn)定。

這個濾波器/變換器等效電路可由一個二階方程式來表示：

S2LC + S(- + RPC) + (1 -)=0 (6)

如果所有系數(shù)具有相同的符號，則這個方程式的極點將位于左半?yún)^(qū)，因此可推導出對RP的兩個如下限制條件。

RP < (7)

RP > (8)

另外還可推導出另一個不等式：

| RN |2 >&am