如果我們將基頻幅值除以所有噪聲頻率的 RMS 和，則得到信噪比(SNR)。對(duì)于 N 位的 ADC，SNR = 6.02N + 1.76dB。為提高傳統(tǒng) ADC 的 SNR(并進(jìn)而提高信號(hào)復(fù)現(xiàn)的精度)，就必須提高位數(shù)。

 

仍以上例為例，但將采樣頻率提高，采用過(guò)采樣因子 k，達(dá)到 kFs(圖 2)。FFT 分析結(jié)果表明噪底降低。SNR 與之前相同，但噪聲能量已經(jīng)分散至較寬的頻率范圍。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器利用這一原理，在 1 位 ADC 之后增加了數(shù)字濾波器(圖 3)。由于大多數(shù)噪聲被數(shù)字濾波器濾除，所以 RMS 噪聲較低。這種方法使得Σ-Δ轉(zhuǎn)換器以較低分辨率的 ADC 實(shí)現(xiàn)較寬動(dòng)態(tài)范圍。

 

圖 2. 多位 ADC 的 FFT 譜圖，采樣頻率為 kFS。

 

圖 3. 數(shù)字濾波對(duì)噪聲帶寬的作用

 

SNR 改善僅僅受益于過(guò)采樣和濾波嗎？注意，1 位 ADC 的 SNR 為 7.78dB (6.02 + 1.76)。過(guò)采樣因子每提高 4，SNR 增大 6dB，每提高 6dB 則相當(dāng)于增加 1 位。如果 1 位 ADC 的過(guò)采樣為 24 倍，則達(dá)到 4 位的分辨率；那么為了實(shí)現(xiàn) 16 位的分辨率就必須采用過(guò)采樣因子 415，這很不現(xiàn)實(shí)。但是，Σ-Δ轉(zhuǎn)換器利用噪聲整形技術(shù)克服了這一限制，實(shí)現(xiàn)每 4 倍過(guò)采樣得到的增益超過(guò) 6dB。

 

噪聲整形

為理解噪聲整形，我們首先看看一階Σ-Δ調(diào)制器的方框圖(圖 4)，其中包括差分放大器、積分器和比較器，以及包含 1 位 DAC 的反饋環(huán)路。(該 DAC 為簡(jiǎn)單開(kāi)關(guān)，將差分放大器的負(fù)輸入連接至正或負(fù)基準(zhǔn)電壓)。反饋 DAC 的目的是將積分器的平均輸出維持在接近比較器的基準(zhǔn)電平。

 

 

圖 4. Σ-Δ調(diào)制器方框圖。

 

調(diào)制器輸出端“1”的密度與輸入信號(hào)成比例。輸入增大時(shí)，比較器產(chǎn)生大量“1”；輸入減小時(shí)則相反。通過(guò)對(duì)誤差電壓求和，積分器對(duì)于輸入信號(hào)為低通濾波器，對(duì)于量化噪聲為高通濾波器。所以，大多數(shù)量化噪聲被搬移至較高頻率(圖 5)。過(guò)采樣不僅改變總噪聲功率，而且改變了其分布。

 

 

圖 5. Σ-Δ調(diào)制器中積分器的作用。

 

如果我們?cè)谠肼曊?Sigma;-Δ調(diào)制器上增加一個(gè)數(shù)字濾波器，則能夠?yàn)V除比簡(jiǎn)單過(guò)采樣更多的噪聲(圖 6)。采樣率每增加一倍，這種調(diào)制器(1 階)提供 9dB 的 SNR 改善。對(duì)于更高階的量化，我們可在Σ-Δ調(diào)制器中包含多級(jí)積分和求和。例如，圖 7 所示的 2 階Σ-Δ調(diào)制器，采樣率每增加一倍，提供 15dB 的 SNR 改善。圖 8 所示為Σ-Δ調(diào)制器階數(shù)與達(dá)到特定 SNR 所需的過(guò)采樣之間的關(guān)系。

 

圖 6. 數(shù)字濾波器對(duì)整形噪聲的作用。

 

圖 7. 利用多級(jí)積分和求和實(shí)現(xiàn)較高階的量化噪聲。

 

圖 8. Σ-Δ調(diào)制器階數(shù)與達(dá)到特定 SNR 所需的過(guò)采樣之間的關(guān)系。

 

數(shù)字和抽樣濾波器

Σ-Δ調(diào)制器的輸出為 1 位數(shù)據(jù)流，采樣率可達(dá)到兆赫茲范圍。數(shù)字和抽樣濾波器(圖 9)的目的是從該數(shù)據(jù)流中析取信息，將數(shù)據(jù)率降低為更有用的值。在Σ-Δ ADC 中，數(shù)字濾波器對(duì) 1 位數(shù)據(jù)流進(jìn)行平均，提高 ADC 分辨率，并濾除帶外量化噪聲。它決定了信號(hào)帶寬、建立時(shí)間和阻帶抑制。

 

圖 9. Σ-Δ調(diào)制器的數(shù)字側(cè)。

 

Σ-Δ轉(zhuǎn)換器中，廣泛用于執(zhí)行低通功能的濾波器結(jié)構(gòu)為 Sinc³型(圖 10)。該濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)是其陷波響應(yīng)，(例如)設(shè)置為電網(wǎng)頻率時(shí)可抑制該頻率。陷波位置與輸出數(shù)據(jù)率(1/ 數(shù)據(jù)字周期)直接相關(guān)。SINC³濾波器的建立時(shí)間為三個(gè)數(shù)據(jù)字周期。對(duì)于 60Hz 陷波(60Hz 數(shù)據(jù)率)，建立時(shí)間為 3/60Hz = 50ms。對(duì)于要求較低分辨率和較快建立時(shí)間的應(yīng)用，可考慮 MAX1400 家族 ADC，可選擇濾波器類型(SINC¹或 SINC³)。

 

圖 10. Sinc³濾波器的低通函數(shù)。

 

SINC¹濾波器的建立時(shí)間為一個(gè)數(shù)據(jù)字。在上例中，1/60Hz = 16.7ms。由于數(shù)字輸出濾波器降低了帶寬，即使輸出數(shù)據(jù)率低于原始采樣率，也滿足奈奎斯特準(zhǔn)則。為實(shí)現(xiàn)這一目的，可保留特定的輸入采樣，而丟棄其余采樣。該過(guò)程被稱為以因子 M(抽樣比)進(jìn)行抽樣。如果輸出數(shù)據(jù)率高于信號(hào)帶寬的兩倍，M 可為任意整數(shù)值(圖 11)。如果輸入采樣頻率為 fs，則可將濾波器輸出數(shù)據(jù)率降低至 fs/M，不會(huì)損失信息。

 

圖 11. 抽樣不會(huì)造成任何信息損失。

 

Maxim 的Σ-Δ ADC

新型高度集成Σ-Δ ADC 以最少數(shù)量的外部元件處理小信號(hào)。例如，MAX1402 芯片包括眾多功能，被作為片上系統(tǒng)(圖 12)。器件在工作模式下的靜態(tài)電流低至 250µA(關(guān)斷模式下為 2µA)，480sps 速率時(shí)的精度為 16 位，4800sps 速率時(shí)的精度為 12 位。

 

圖 12. MAX1402 方框圖。

 

MAX1402 信號(hào)鏈包括：靈活的輸入多路復(fù)用器(可設(shè)置為三路全差分信號(hào)或五路偽差分信號(hào))、兩個(gè)斬波放大器、可編程 PGA(增益從 1 至 128)、用于消除系統(tǒng)失調(diào)的粗調(diào) DAC、2 階Σ-Δ調(diào)制器。集成數(shù)字濾波器可配置為 SINC¹或 SINC³，對(duì) 1 位數(shù)據(jù)流進(jìn)行濾波。通過(guò) SPI/QSPI™兼容、3 線串行接口提供轉(zhuǎn)換結(jié)果。

 

芯片還包括兩路全差分輸入通道(用于校準(zhǔn)失調(diào)和增益)、兩路匹配的 200µA 變送器激勵(lì)電流(適合 3 線和 4 線 RTD 應(yīng)用)，以及兩路用于測(cè)試所選變送器完整性的微小電流源。器件可編程，通過(guò)串行接口訪問(wèn)八個(gè)內(nèi)部寄存器，以選擇工作模式。設(shè)置 SCAN 控制位置位時(shí)，使能芯片根據(jù)命令或連續(xù)讀取輸入通道；輸入通道用附加至每個(gè)轉(zhuǎn)換結(jié)果的 3 位“通道識(shí)別碼”表示。

 

圖 13 為正確的輸入電壓范圍，由 U/B-bar 位、Vref、PGA 和 DAC 設(shè)置決定。DAC 編碼為“0000”時(shí)，無(wú)失調(diào)。例如，Vref = 2.5V 時(shí)，將 DAC 設(shè)置為“1110”，PGA 設(shè)置為“000”，將 U/B-bar 位設(shè)置為“0”，可實(shí)現(xiàn) 0V 至 5V 滿幅范圍。

 

圖 13. MAX1402 輸入電壓范圍設(shè)置。

 

可利用兩路校準(zhǔn)通道(CALOFF 和 CALGAIN)修正測(cè)量結(jié)果。為實(shí)現(xiàn)以上目的，將 CALOFF 輸入連接至地，將 CALGAIN 輸入連接至基準(zhǔn)電壓。將這些通道的平均測(cè)量值用于以下插值公式：電壓 = [Vref × (編碼 -CALOFF 編碼)]/[(CALGAIN 編碼 -CALOFF 編碼) × PGA 增益]。

 

Σ-Δ ADC 的應(yīng)用

帶冷端補(bǔ)償?shù)臒犭娕紲y(cè)量

為消除熱電偶引線拾取的噪聲，這種應(yīng)用中的 MAX1402(圖 14)采用緩沖模式，允許前端具有較大去耦電容。該模式下，由于降低了可用的共模范圍，必須將 AIN2 輸入偏置在基準(zhǔn)電壓(2.5V)。熱電偶測(cè)量帶來(lái)了熱電勢(shì)問(wèn)題，熱電勢(shì)是由將熱電偶探頭連接至測(cè)量?jī)x器造成的。這就引入了溫度依賴性誤差，必須將其從溫度測(cè)量值中減去，以獲得高精度結(jié)果。

 

圖 14. 帶有冷端補(bǔ)償?shù)臒犭娕紲y(cè)量。

 

儀器測(cè)得的電壓可表示為α(T1-Tref)，其中α為熱電偶的塞貝克(Seebeck)常數(shù)，T1 為被測(cè)溫度，Tref 為結(jié)溫。為了補(bǔ)償塞貝克系數(shù)，可增加一部分二極管引起的溫度補(bǔ)償電壓(至熱電偶輸出)，或者可采集結(jié)溫并利用軟件計(jì)算補(bǔ)償值。在這種方式下，利用差分輸入通道 AIN3-AIN4 測(cè)量 pn 結(jié)的溫度，由 200µA 內(nèi)部電流發(fā)生器進(jìn)行偏置。

 

高精度熱電偶數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)

作為 MAX1402 的替代品，MAX11200/MAX11210 提供 24 位分辨率，支持高性能關(guān)鍵應(yīng)用。圖 15 所示為高精度 DAS 的的簡(jiǎn)化原理圖，采用 24 位Σ-Δ ADC MAX11200 評(píng)估板(EV)，支持熱電偶溫度測(cè)量。本例中，利用 R1 - PT1000 (PTS 1206，1000Ω)測(cè)量冷結(jié)的絕對(duì)溫度。該解決方案能夠以±0.30°C 或更高精度測(cè)量冷結(jié)溫度 1。

 

圖 15. 熱電偶 DAS 簡(jiǎn)化圖。

 

MAX11200 的 GPIO 控制高精度多路復(fù)用器 MAX4782，選擇熱電偶或 PRTD R1 - PT1000。該方法可利用單個(gè) ADC 實(shí)現(xiàn)熱電偶或 PRTD 的動(dòng)態(tài)測(cè)量。該設(shè)計(jì)提高了系統(tǒng)精度，降低了校準(zhǔn)要求。

 

3 線和 4 線 RTD 配置

由于鉑電阻溫度檢測(cè)器(RTD)具有優(yōu)異的精度和可互換性，所以得到過(guò)程控制應(yīng)用中關(guān)鍵溫度測(cè)量的青睞。鉑 PRTD100 在 0°C 時(shí)產(chǎn)生 100Ω電阻，在+266°C 時(shí)產(chǎn)生 200Ω。RTD 的靈敏度非常低(ΔR/ΔT = 100Ω/266°C)，激勵(lì)電流為 200µA 時(shí)，0°C 下產(chǎn)生 20mV 電壓，+266°C 下產(chǎn)生 40mV 電壓。MAX1402 的模擬輸入可直接處理這些信號(hào)電平。

 

線阻引起的誤差會(huì)影響測(cè)量精度。當(dāng) RTD 靠近轉(zhuǎn)換器時(shí)，您可使用傳統(tǒng)的 2 線配置；但當(dāng) RTD 位于遠(yuǎn)端時(shí)，線阻疊加至 RTD 阻抗，引起較大的誤差。對(duì)于這種安裝類型，應(yīng)采用 3 線和 4 線 RTD 配置。

 

兩路匹配的 200µA 電流源支持補(bǔ)償 3 線和 4 線 RTD 配置中的誤差。3 線配置下(圖 16)，這些電流源通過(guò) RL1 和 RL2，確保 AIN1-AIN2 差分電壓不受線阻的影響。如果兩根線的材料相同、長(zhǎng)度相等(RL1 = RL2)，電流源的溫度系數(shù)完美匹配(MAX1402 溫度系數(shù)為 5ppm/°C)，這種措施很有效。

 

圖 16. 3 線 RTD 應(yīng)用。

 

4 線配置中，連接至 AIN1 和 AIN2 的測(cè)量線中沒(méi)有電流通過(guò)，所以無(wú)線阻誤差(圖 17)。電流源 OUT1 為 RTD 提供激勵(lì)電流，電流源 OUT2 提供產(chǎn)生基準(zhǔn)電壓所需的電流。比例測(cè)量配置確?；鶞?zhǔn)電壓變動(dòng)能夠補(bǔ)償 RTD 溫度系數(shù)誤差(RTD 電流源的溫漂引起)。

 

圖 17.4 線 RTD 應(yīng)用。

 

鉑電阻溫度檢測(cè)器(PRTD)的高精度溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

使用 MAX11200 的 DAS 提供精度非常高的 PRTD 測(cè)量系統(tǒng)，可用于支持較寬溫度范圍內(nèi)不同電阻的 RTD。常見(jiàn)的 PRTD 電阻有 100Ω (PRTD100)、500Ω (PRTD500)和 1000Ω (PRTD1000)。表 1 所示為 PRTD100 和 PRTD1000 器件的差分電壓輸出范圍。右側(cè)的一組公式計(jì)算 MAX11200 ADC 的無(wú)噪聲編碼個(gè)數(shù)。

 

表 1. 圖 18 中 ADC 的溫度測(cè)量范圍

 

 

注意，PRTD 應(yīng)用中輸出信號(hào)的總范圍為大約 82mV。MAX11200 具有極低的輸入?yún)⒖荚肼暎?0sps 時(shí)為 570nV，使應(yīng)用的無(wú)噪聲分辨率在 210°C 量程時(shí)為 0.007°C。

 

圖 18. 本文中用于測(cè)量的高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)的方框圖。基于 MAX11200 ADC (圖 3)的 DAS 包括提供簡(jiǎn)單校準(zhǔn)和計(jì)算產(chǎn)生的線性化。

 

如圖 18 所示，MAX11200 的 GPIO1 引腳設(shè)置為輸出，控制繼電器校準(zhǔn)開(kāi)關(guān)，同時(shí)選擇固定 RCAL 電阻或 PRTD。這種多功能性提高了系統(tǒng)精度，并減少了針對(duì) RA 和 RT 初始值的計(jì)算。

 

智能 4-20mA 發(fā)送器

在舊式 4-20mA 發(fā)送器中，現(xiàn)場(chǎng)安裝的裝置檢測(cè)物理參數(shù)，例如壓力或溫度，并產(chǎn)生與被測(cè)變量成比例的電流(標(biāo)準(zhǔn) 4-20mA 范圍)。電流環(huán)路的優(yōu)點(diǎn)：測(cè)量信號(hào)對(duì)噪聲不敏感，可由遠(yuǎn)端供電。為滿足工業(yè)要求，人們開(kāi)發(fā)了第二代 4-20mA 發(fā)送器(稱為“智能”發(fā)送器)，利用微處理器和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器遠(yuǎn)端調(diào)理信號(hào)。

 

智能裝置可標(biāo)準(zhǔn)化增益和失調(diào)，并線性化傳感器，例如 RTD 和熱電偶：轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，利用µP 中的數(shù)學(xué)算法進(jìn)行處理，再轉(zhuǎn)換回模擬信號(hào)，然后通過(guò)環(huán)路發(fā)送標(biāo)準(zhǔn)電流(圖 19)。第三代“智能和智慧”4-20mA 發(fā)送器增加了數(shù)字通信功能(至智能裝置)，與 4-20mA 信號(hào)共用雙絞線。該通信通道也允許傳輸控制和診斷信號(hào)。MAX1402 等低功耗器件比較適合，因?yàn)槠?250µA 供電電流可為其余發(fā)送器電路節(jié)省可觀的功率。

 

圖 19. 智能 4-20mA 發(fā)送器。

 

智能發(fā)送器的通信標(biāo)準(zhǔn)為 HART 協(xié)議。HART 協(xié)議基于 Bell 202 電話通信標(biāo)準(zhǔn)，采用頻移鍵控(FSK)原理。數(shù)字信號(hào)包括分別代表 1 和 0 的兩個(gè)頻率(1200Hz 和 2200Hz)。為實(shí)現(xiàn)模擬和數(shù)字同時(shí)通信，這些頻率的正弦波被疊加至直流模擬信號(hào)電纜(圖 20)。由于 FSK 信號(hào)的平均值總為零，所以不影響 4-20mA 模擬信號(hào)。數(shù)字通信信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間允許大約 2-3 次數(shù)據(jù)更新每秒，不中斷模擬信號(hào)。通信要求的最小環(huán)路阻抗為 23Ω。

 

 

圖 20. 模擬和數(shù)字同時(shí)通信。

 

總結(jié)

高度集成調(diào)理系統(tǒng)出現(xiàn)之前，采用多片獨(dú)立的信號(hào)調(diào)理和處理芯片實(shí)現(xiàn)過(guò)程控制。作為替代方法，Σ-Δ方案解決了最關(guān)鍵應(yīng)用的性能要求，同時(shí)將電路板空間和電源要求(許多應(yīng)用僅要求 3V 或 5V 單電源)降至最小。單電源工作尤其適合于電池供電的便攜式系統(tǒng)，元件數(shù)量較少也提高了系統(tǒng)可靠性。

 

參考 /b>

關(guān)于使用 PRTD 進(jìn)行高精度溫度測(cè)量的更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參見(jiàn) Maxim 的應(yīng)用筆記 4875《高精度溫度測(cè)量帶動(dòng)鉑電阻溫度監(jiān)測(cè)器(PRTD)和高精度Σ-Δ ADC 應(yīng)用》。